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课件网) 北师大版（2019）高中数学必修第二册 §1.1复数的概念 第5章 复数 1.掌握复数的有关概念，如虚数单位、实部、 虚部、虚数、纯虚数；正确对复数进行分类，掌握数集之间的从属关系；（重点） 2.理解复平面的实轴、虚轴、复数的模、共轭复数的概念；（重点） 3.掌握复数的代数表示及其几何意义.（难点） 4.通过方程的解，了解引进复数的必要性，认识复数，理解复数的概念及复数相等的充要条件. 课标要求 素养要求 通过理解复数的概念及复数相等的有关知识，体会数学抽象及数学运算素养. ？ 问题：边长为1的正方形的对角线长度为多少？ 历史回顾 【问题1】在自然数集中方程 有解吗 【问题2】在整数集中方程 有解吗 【问题3】在整数集中方程 有解吗 【问题4】在有理数集中方程 有解吗 自然数 整 数 自然数 负整数 有理数 整数 分数 实 数 有理数 无理数 在实数集中方程 有解吗 【问题5】 N Z Q R 自然数（正整数与零） 整数 有理数 实数 计数的需要 表示相反意义的量 测量、分配中的等分（分数） 度量的需要 解方程x2=2 复数 1777年，瑞士数学家欧拉在其论文中首次用符号“i ” ,它满足: 称为虚数单位. 欧拉 (L.Euler,1707~1783) 回顾已有的数集扩充过程，可以看到，每一次扩充都与实际需求密切相关 数系的每一次扩充，都引入了新元素， 解决了原有数集中某种运算不能实施的矛盾，保留了原有的运算性质 数系通常包括两个要素，一是组成数系的数，二是数系中运算及运算规律 复数 注意： 写出自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R和复数集C的关系，并用Venn图表示. C R Q Z N 学习新知 注意： 两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小 再探新知 思考2：复数集与实数集之间有什么关系？ 两个虚数不能比较大小. 典例精析 题型一：复数的概念 (1)若z是虚数，求m的取值范围； 解 因为z是虚数，故其虚部log2(5－m)≠0， 故m的取值范围是(1，4)∪(4，5). (2)若z是纯虚数，求m的值. 解得m＝2. 课堂小结 虚数的引入 复 数 z = a + bi (a,b∈R) 复数的分类 当b=0时z为实数; 当b 0时z为虚数 (此时,当a =0时z为纯虚数). 复数的相等 a+bi=c+di (a, b,c,d R) a=c b=d 下课 再见 和你们合作真是太愉快了！ 感谢各位同学配合！
