【精品解析】四川省南充市2024年九年级下学期第一次诊断性考试数学模拟试题

四川省南充市2024年九年级下学期第一次诊断性考试数学模拟试题 一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分) 1．（2024·南充模拟）若2□(－2)＝0，则“□”中应填写的运算符号是（　　） A．＋ B．－ C．× D．÷ 【答案】A 【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则 【解析】【解答】解：， ， ， ， 故答案为：A． 【分析】根据有理数的加减乘除运算法则计算后判定即可。 2．（2024·南充模拟）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得对应△DEC，连接BE，则∠BED的大小为（　　） A．45° B．30° C．22.5° D．15° 【答案】D 【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的判定与性质；旋转的性质 【解析】【解答】解：∵将绕点C顺时针旋转 得对应， ∴，，， ∴， ∴， ∴， 故答案为：D． 【分析】由旋转的性质可得CB=CE，∠ABC=∠CED，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求解即可． 3．（2024·南充模拟）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数(单位：环)及方差(单位：)如表所示，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　） 甲 乙 丙 丁 9 9 9 8 6.5 2.4 1.6 0.3 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【知识点】方差 【解析】【解答】解：由表知甲、乙、丙的射击成绩的平均数相等，且大于丁的平均数， ∴从甲、乙、丙中选择一人参加竞赛， ∵丙的方差较小， ∴丙的发挥稳定， ∴选择丙参加比赛． 故答案为：C． 【分析】根据平均环数比较成绩的优劣，根据方差比较数据的稳定程度．据此判断． 4．（2024·南充模拟）关于x的一元一次方程2x＋1－k＝0的解为1，则不等式组的整数解的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【知识点】一元一次方程的解；一元一次不等式组的特殊解 【解析】【解答】解：∵关于x的一元一次方程的解为1， ∴，解得， ∴不等式组为， 解不等式得，， 解不等式得，， ∴不等式组的解集为， ∴不等式组的的整数解为0，1，2，共3个， 故答案为：B． 【分析】把x=1代入方程中求得k的值，再把k的值代入不等式组，解不等式组求解即可． 5．（2024·南充模拟）如图，A，B，C是正多边形的顶点，O是正多边形的中心，若△AOC是等边三角形，则正多边形的边数为（　　） A．6 B．9 C．12 D．15 【答案】C 【知识点】圆心角、弧、弦的关系；圆内接正多边形 【解析】【解答】解：如图所示，连接， ∵是等边三角形， ∴， ∵，，是正多边形的顶点，是正多边形的中心， ∴， ∴， ∴这个正多边形的边数， 故答案为：C． 【分析】连接OB，根据正多边形的性质求得中心角的度数，再根据弧与圆心角的关系求解即可． 6．（2024·南充模拟）我国古代教育家墨子发现了小孔成像：用一个带有小孔的板遮挡在墙体与物之间，墙体上就会形成物的倒影，这种现象叫小孔成像。如图，根据小孔成像原理，已知蜡烛的火焰高AB＝2cm，当物距OE＝5cm，像距OF＝8cm时，火焰的像高CD为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】相似三角形的应用 【解析】【解答】解：火焰的像高为， 由题意得： 由相似三角形对应高的比等于相似比得到：． 解得． 即火焰的像高是． 故答案为：D． 【分析】根据相似三角形的对应边成比例求解即可． 7．（2024·南充模拟）我国古代数学名著《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：“现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽 ”设6210文能买x株椽，则据题 ... ...