【课课练】浙教版2023-2024学年八下数学第5章特殊平行四边形 5.3正方形（2）（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2023-2024学年八下数学第5章特殊平行四边形 5.3正方形（2） 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．如图，M 是正方形ABCD 内的一点，且MC=MD =AD，则∠AMB的度数为 （　　） A．120° B．135° C．145° D．150 （第1题） （第2题） （第3题） （第4题） （第5题） 2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。若AB=15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（　　） A．150 B．200 C．225 D．无法计算 3．如图，为正方形对角线的中点，为等边三角形．若，则的长度为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，点C位于第一象限，点B位于第四象限，四边形OABC 是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，则点B的纵坐标为 （　　） A．-2 B． C． D． 5．如图，F是正方形ABCD 对角线BD上一点，连结AF，CF，延长CF交AD 于点E.若∠AFC=140°，则∠DEC的度数为 （　　） A．80° B．75° C．70° D．65° 6．如图，正方形的边长为4，E是的中点，点P是边上的一个动点，连结，，则的最小值为（　　） A． B． C． D． （第6题） （第7题） （第8题） （第9题） （第10题） 7．如图，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E，点F是边AB上一点，连结DF，若BE=AF，则∠CDF的度数为（　　） A．45° B．60° C．67.5° D．77.5° 8．如图，正方形ABCD的边长为 10，AG=CH=8，BG=DH=6，连结GH，则GH 的长为 （　　） A． B．2 C． D． 9．如图，在中，，以的各边为边作三个正方形，点落在上，若，空白部分面积为，则的长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，正方形的边长为，点，分别在，上，若，且，则的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB至点E，使AE=AC，连结CE，则∠BCE的度数为　 　°. （第11题） （第12题） （第13题） 12．如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O ，O 是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是　 　. 13．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别为AO，DO上的一点，且EF∥AD，连结AF，DE．若∠FAC=15°，则∠AED的度数为　 　 14．如图，AC是正方形ABCD的对角线，∠DCA的平分线交BA的延长线于点E，若AB=3，则AE=　 　 （第14题） （第15题） （第16题） 15．如图，将边长为 6 cm的正方形纸片 ABCD折叠，使点 D 落在AB边的中点 E 处，点 C 落在点Q处，折痕为 FH，则线段 AF的长为　 　cm. 16．如图，正方形的边长为，点，分别在，上若，，则的长为　 　． 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．如图，在的正方形网格中，小正方形的顶点叫做格点已知两点是格点仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图保留画图痕迹，不写画法 （1）如图，以线段为边长作菱形； （2）如图，以线段为边作一个面积为的正方形． 18．已知：如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若∠CAD=∠DBC． （1）求证：四边形ABCD是正方形； （2）E是OB上一点，DH⊥CE，垂足为H，DH与OC相交于点F，求证：OE=OF． 19．如图，在正方形中，E是边上一点，于点F，交于点G． （1）求证：； （2）若E是的中点，连接，求证：． 20．如图，四边形是正方形，以为边在正方形的外部作等边，连接，，与交于点，连接． （1）求的度数； （2）求证：． 21．如图，Rt△ABC两条外角平分线交于点D，∠B＝90°，过点D作DE⊥BA于点E，DF ... ...