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课件网) 第10章 二元一次方程组 10.2 二元一次方程组 随堂演练 复习导入 获取新知 例题讲解 知识回顾 课堂小结 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是１的整式方程叫做二元一次方程 1.什么是二元一次方程？ 适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解． 2.什么是二元一次方程的解？ 知识回顾 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 你会选择用什么方法来解决这个问题？你是怎么想的？ 《孙子算经》中的名题：“鸡兔同笼” 算数方法： 兔的只数：（94-35×2）÷2=12（只） 鸡的只数：35-12=23（只） 复习导入 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 你会选择用什么方法来解决这个问题？你是怎么想的？ 《孙子算经》中的名题：“鸡兔同笼” 利用一元一次方程： 解： 设鸡有x只， 根据题意可得方程：2x+4(35-x)=94. 解得x=23. 35-23=12. 则鸡有23只，兔有12只. 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 你会列二元一次方程来表示其中的数量关系吗？ 解：设鸡有x只,兔有y只,可以得到关于x,y的两个二元一次方程: 说明: 鸡和兔的只数必须同时满足这两个二元一次方程. x+y=35， 2x+4y=94. 《孙子算经》中的名题：“鸡兔同笼” 问题一： 获取新知 知识点一：二元一次方程组的概念 问题二：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？ 10场 16分 胜的场数＋负的场数＝总场数 胜场积分＋负场积分＝总积分 问题二中的问题包含了哪些必须同时满足的条件呢？ 能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？ 胜 负 合计 场数 10 积分 16 x 2x y y 解：设这个队胜场为x场，负场为y场. 根据题意，得 x＋ y＝10, 2x＋ y＝16. 说明:这个队胜场与负场必须同时满足这两个二元一次方程. 像这样，把含有两个未知数的两个一次方程联立在一起，就组成了二元一次方程组. x+y=35 2x+4y=94 x+y=10 2x+y=16 要点精析： 构成二元一次方程组的条件： (1)共含有两个未知数; (2)每个方程都是一次方程． 概念认知 例1 下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. B 未知项的次数是2 √ 未知数出现在分母中 例题讲解 含有3个未知数 识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法： 一看方程组中的方程是否都是整式方程； 二看方程组中是不是只含有两个未知数； 三看含未知数的项的次数是不是都为1. A 知识点二：二元一次方程组的解 探究1：满足篮球联赛问题中的方程x+y=10，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中. x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 获取新知 探究2：上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=16 ②？ 还满足方程②．也就是说, 它是方程 ①与方程②的公共解， 方程组还有其他的公共解吗？ 我们把 叫做二元一次方程组 的解. 二元一次方程组的解的概念: 二元一次方程组中两个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解. 例如： 是二元一次方程组 的解. 例3 二元一次方程组 的解为（ ） x+2y=10 y=2x x=4 y=3 A. x=2 y=4 C. x=3 y=6 B. x=4 y=2 D. C 例题讲解 B 1.下列不是二元一次方程组的是( ) A. x+y=3， x-y=1 D. 6x+4y=9， y=3x+4 C. x+3y=1， y-5=1 x+ =1， y+x=2 B. 随堂演练 2. 已知5组数据如下： 其中_____ 是二元一次方程2x－y＝3的解；_____是二元一次方程x＋2y＝4的解；___是二元一次方程组 的解. (1)(2)(4) (2)(3)(5) (2) 3.端午节前夕，某超市用1 680元购进A、B两种商品共60件，其中A商品每件 24元，B商品每件36元．设购买A商品x件、B商品y件，依题意列方程组 . ... ...
