宝安中学2016届高三10月月考 数学（文科） 注意事项： 1、考生务必将自己的姓名、考号、考试科目信息等填涂在答题卷上； 2、选择题、综合题均完成在答题卷上； 3、考试结束，监考人员将答题卷收回。 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 第Ⅰ卷 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知，那么复数z对应的点位于复平面内的（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 （2）设集合，集合，则（ ） （A） （B） （C） （D） （3）在中，，下列等式成立的是（ ） （A） （B） （C） （D） （4）已知正方形的边长为2，是中点，在正方形内部随机取一点，则满足的概率为（ ） （A） （B） （C） （D） （5）等差数列的公差为2，若成等比数列，则（ ） （A） （B） （C） （D） （6）关于函数，下列说法正确的是（ ） （A）是奇函数 （B）最小正周期是 （C）是图像的一个对称中心 （D）图像由的图像向右平移个单位得到 （7）如图程序框图中，若输入，则输出a，i的值分别是（ ） （A）12,4 （B）16,5 （C）20,5 （D）24,6 （8）设分别是中，所对边的边长，则直线与的位置关系是（ ） （A）平行 （B）重合 （C）垂直 （D）相交但不垂直 （9）函数与的图象如图，则下列不等式一定成立的是（ ） （A） （B） （C） （D） （10）如图三棱锥，，若侧面⊥底面，则其主视图与左视图面积之比为（ ） （A） （B） （C） （D） （11）已知，直线平分圆的周长，则的最大值为（ ） （A）6 （B）4 （C）3 （D） （12）已知函数，，下列结论错误的是( ) （A）函数的图象关于原点对称，函数的图象关于y轴对称 （B）在同一坐标系中，函数的图象在函数的图象的下方 （C）函数的值域是 （D）在恒成立 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答. 填空题：本大题共4小题，每小题5分. （13）曲线在点处的切线方程为 ． （14）设变量满足，若直线经过该可行域，则k的最大值为 ． （15）长方体外接球半径为3，则长方体表面积的最大值为 ． （16）已知过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A，B两个不同的点，过A，B分别作抛物线的切线，且二者相交于点C，则的面积的最小值为 ． 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分12分）国家教育部要求高中阶段每学年都要组织学生进行“国家学生体质健康数据测试”，方案要求以学校为单位组织实施，某校对高一1班同学按照“国家学生体质健康数据测试”项目按百分制进行了测试，并对50分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若90～100分数段的人数为2人． （Ⅰ）请求出70～80分数段的人数； （Ⅱ）现根据测试成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成搭档小组．若选出的两人成绩差大于20，则称这两人为“搭档组”，试求选出的两人为“搭档组”的概率． （18）（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为且满足. （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求的值. （本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中，平面,，已知. （Ⅰ）设是上一点，证明：平面平面； （Ⅱ）若是的中点，求棱锥的体积. （20）（本小题满分12分）已知椭圆：上顶点为，右顶点为，离心率，为坐标原点，圆：与直线相切． （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）直线与椭圆相交于、两不同点，若椭圆上一点满足．求面积的最大值及此时的． （21）（本小题满分12分）设函数. （Ⅰ）若函数在其定义域上为增函数，求实数的取值范围； （Ⅱ）当时，设函数 ... ...
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