5.2.1 迭代-教学设计（表格式）

教学设计 课程基本信息 课题 第五章 数据结构与算法>>5.2迭代与递归 5.2.1迭代 教学目标 1. 理解迭代思想。 2. 掌握迭代算法及其在问题解决中的应用。 教学内容 教学重点： 1.理解迭代思想。 教学难点： 1. 能使用迭代算法解决实际问题。 2. 对包含迭代的真实问题进行数据抽象，并编程解决问题。 教学过程 一．导入 教师提出问题“什么是迭代”，引起学生求知欲，利用一个存钱的生活实例，帮助学生提炼出迭代的概念、特性。 实例：网上有一个比较火的存钱法: 第一天存一块，第二天存两块，第三天存三块……这样一年你能存多少钱？ 分析：这是一个同学们比较熟悉的问题，可以归纳为求第n天能存多少钱，假如第一天，n为1，他的结果a1就为1，第二天n为2时，他的结果a2就是1加2，以此类推，我们可以得到加至n的结果an就等于1+2+3+加到n为止。它其实就是一个累加的问题。用迭代的思路分析，则有： a1=1 a2=a1+2 a3=a2+3 …… an=an-1+n 观察该代码段,其中的a变量，进行了一个累加，在每一次循环中将会从一个旧的值变成一个新的值，这就是递推公式： a=a+i 引出迭代的概念：迭代就是重复反馈过程的活动，它的目的通常是为了逼近所需达到的目标或结果。而每一次对过程的重复称为一次“迭代”，而每一次迭代得到的结果会作为下一次迭代的初始值。 二.新课讲授 1.列举生活中包含迭代思想的事物。提出思考：我们身边还有哪些事物体现了迭代？ 2.提出迭代算法中的三个问题： （1）确定一个迭代的变量。在能够使用迭代算法处理的问题中，至少具有一个，也可以是多个，不断地由旧值递推出新值的变量。那么这个变量，我们称它为迭代变量。 （2）建立正确的迭代表达式，如何让迭代变量能够从前面一个值变成下一个值的公式。 （3）控制迭代的过程。就是说我们在若干次重复迭代之后，要能够结束，也就是符合算法的有穷性，需要在有限的步骤中解决这个问题。控制迭代过程，就是需要我们设定一个迭代结束的条件。 3.结合书本讲解用迭代法求算术平方根的例子，并详细讲解该算法中的三个问题：确定一个迭代的变量、建立正确的迭代表达式、控制迭代的过程。简要说明该算法中的递推公式的由来。 4.讲解欧几里得算法，并详细讲解该算法中的三个问题：确定一个迭代的变量、建立正确的迭代表达式、控制迭代的过程。简要说明欧几里得算法的可行性。 三．课堂小结 1.了解了迭代思想以及迭代算法。 2.学习了迭代算法中的三要素，这三要素分别是 确定迭代变量 ，建立迭代关系式以及 控制迭代过程。 3.一起分析了“求算术平方根”和“欧几里得算法”两个例子来加深对迭代算法的理解。 四．作业布置 完成学习任务单中的内容。 再送给大家一句从人民日报中摘抄的，包含了迭代思想的励志语， “成功不能一蹴而就，它需要持续不断地努力。” ... ...