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课件网) 4 分数的意义和性质 6.分数和小数的互化 数学人教版五年级下册 分数和小数的互化 1. 引导经历分数与小数互化方法的探究过程，能正确、熟练地进行分数和小数的互化。 2. 培养综合应用所学知识解决问题的能力。 3. 在学习活动中，感受数学与日常生活的联系，体会数学活动充满着探索与创造。 学习目标 【重点】 理解并掌握分数和小数的互化方法。 【难点】 根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化成小数。 课堂导入 填一填。 (1)0.7表示( )个 ，也就是 。 10 1 （ ） （ ） (2)0.23表示( )个 ，也就是 。 100 1 （ ） （ ） (3)0.375表示( )个 ，也就是 。 1000 1 （ ） （ ） 7 10 7 23 100 23 375 1000 375 小数的意义：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，…。 连一连。 36 24 24÷36 5÷6 7÷2 6 5 2 7 7 2 2÷7 分数与除法的关系：被除数÷除数= 除数 被除数 新知探究 （教材第77页例1） 把一条 3 m 长的绳子平均分成 10 段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？ 3m m m 3÷10 3÷5 3÷10=0.3(m) 3÷5=0.6(m) 3÷10= (m) 3÷5= (m) 10 3 5 3 所以，0.3 = ，0.6 = 。 10 3 5 3 0.3 = 0.6 = 10 3 5 3 表示 10 3 表示 10 6 怎样能较快地把小数化成分数？ 小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10,100,1000，…的分数，再化简。 0.3 = 0.6 = 10 3 5 3 表示 10 3 表示 10 6 0.3 = 10 3 0.6 = 10 6 3 5 = 5 3 去掉小数点作分子 一位小数 1后面加1个0作分母 去掉小数点作分子 一位小数 1后面加1个0作分母 一位小数化成分数，分母是10，小数去掉小数点作分子。 自己试一试： 100 0.07 = （ ） 7 0.24 = = （ ） 24 （ ） （ ） 0.123 = （ ） （ ） 表示 100 7 表示 100 24 表示 1000 123 100 25 6 1000 123 把小数化成分数，原来是几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子。 去掉小数点作分子 两位小数 1后面加2个0作分母 去掉小数点作分子 两位小数 1后面加2个0作分母 去掉小数点作分子 三位小数 1后面加3个0作分母 把小数化成分数需要注意什么？ 小数化成分数时，能约分的，要约成最简分数。 把 、 、 、 、 、 化成小数(除不尽的保留两位小数)。 (1)分母是10,100,1000,…的分数，直接写成小数。 10 7 100 39 4 3 40 9 9 2 14 5 10 7 = 0.7 100 39 = 0.39 (2)分母不是10,100,1000,…的分数，根据分数与除法的关系，用“分子÷分母”来计算。 4 3 = 3÷4 = 0.75 40 9 = 9÷40 = 0.225 9 2 = 2÷9 ≈ 0.22 14 5 = 5÷14 ≈ 0.36 （教材第77页例2） 小结一下：分数化成小数的方法。 (1)分母是10, 100, 1000, …的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母1后面有几个0，就从分子的右边向左数出几位，点上小数点，位数不够时，用“0”补足。 (2)分母不是10, 100, 1000, …的分数化成小数，可以用“分子÷分母”来计算，除不尽的要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。 课堂练习 （教材第77页“做一做”） 把0.7、 、0.25、 、 、 按从小到大的顺序排列起来。 10 9 100 43 25 7 47 13 10 9 = 0.9 100 43 = 0.43 25 7 = 7÷25 = 0.28 = 13÷47 ≈ 0.277 47 13 所以 0.25 ＜ 47 13 ＜ 25 7 100 43 ＜ ＜ 0.7 ＜ 10 9 因为 0.25＜0.277＜0.28＜0.43＜0.7＜0.9 2. 用分数和小数分别表示下图中的涂色部分。 ( ) = ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) 0.9 10 9 0.45 20 9 0.6 5 3 3. 在下表的空格里填上适当的数。 用小数表示 用分数表示 45分 时 时 625千克 吨 吨 1米5厘米 米 米 0.75 4 3 0.625 8 5 1.05 20 21 4. 把相等的数连起来。 50 31 20 19 25 18 40 1 ... ...
