2024北京九中高二4月月考数学试题（PDF版含解析）

2024北京九中高二4月月考 数 学 2024.4 (考试时间120分钟满分150分) 一、单选题（共40分） 1.(本题4分)从0,1,2,3,4中选出3个数组成各位数字不重复的3位偶数，这样的数有()个. A.24 B.30 C.36 D.60 4 2.（本题4分)在数列a}中，若a=1,a2-,则a=（） A.-2 B C.1 D.4 3.(本题4分)若(1-2x)5=a+ax+a2x2+…+ax,则a2+a4=() A.100 B.110 C.120 D.130 4.(本题4分)已知数列{a}的前n项和为Sn=3”-1,则a=() A.81 B.162 C.243 D.486 3 5.(本题4分)若 - 的展开式中各项系数之和为-128，则展开式中x2的系数为() A.-2835 B.945 C.2835 D.-945 6.(本题4分)等比数列{an}满足a+a+a=7,a+a,+a=28,则a+a1+a3=() A.56 B.56 C.-112 D.112 7.(本题4分)甲、乙、丙、丁四名同学参加学校组织的植树活动，学校共组织了3个植树小组，每人只能参 加一个植树小组，则甲、乙不在同一个植树小组的安排方法有() A.81种 B.54种 C.36种 D.12种 8.(本题4分)在数字通信中，信号是由数字0和1组成的序列由于随机因素的干扰，发送的信号0或1 可能被错误的接收为1或0.已知发送信号0时，接收为0和1的概率分别为0.9和0.1；发送信号为1时， 接收为1和0的概率分别为P和1-p.假设发送信号0和1是等可能的.已知接收到1的概率为0.475，则p 的值为() A.0.8 B.0.85 C.0.9 D.0.95 9.(本题4分)排球比赛实行“每球得分制”，即每次发球后，谁取胜谁就得1分，得分的队有发球权，最 后先得25分的队获得本局比赛胜利，若出现比分24：24，要继续比赛至某队领先2分才能取胜，该局比赛 结束甲、乙两队进行一局排球比赛，已知甲队发球时甲队获胜的概率为子，乙队发球时甲队获胜的概率为 ，且各次发球的胜负结果相互独立若此时甲、乙两队双方比分为2：22平，且甲队拥有发球权，则甲队 2 得25分且取得该局比赛胜利的概率为() 第1页/共13页 8 A. 72 64 27 B. 135 C.135 80 D. 135 10.(本题4分)己知Sn是数列{a}的前n项和，且a=a2=1,a=2a-1+3a-2(n≥3)，则下列结论正 确的是() A.数列{a-an}为等比数列 B.数列{a1+2an}为等比数列 Cs。e*- D.= 1+(-1)1 2 二、填空题（共25分） 2n-1,n为奇数 11.(本题5分)在数列{an}中，若a= 21,n为偶数，则a+8的值为一 12.(本题5分)在等差数列{an}中，a=2,d=3,则{a}的前10项和So= 13.(本题5分)已知甲、乙两人投篮的命中率分别为0.5和0.8，且两人投篮相互没有影响.若投进一球得 2分，未进得0分，则每人投篮一次，得分相等的概率为 14.(本题5分)如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第10行中最大的数与第二大的数的数值 之比为（用最简分数表示） 第0行 1 第1行 11 第2行 121 第3行 1331 第4行 14641 第5行15101051 中年非年年■g年g卡中卡中 15.(本题5分)己知数列{an}:112,12,4,12,4,8…,其中第一项是2°，接下来的两项是2°，2，再接下来 的三项是2°，2,22，…，以此类推，则下列说法正确的是一· ①第10个1出现在第46项： ②该数列的前55项的和是1012： ③存在连续六项之和是3的倍数： ④满足前n项之和为2的整数幂，且n>100的最小整数n的值为440 三、解答题（共85分） 16.(本题13分)已知在等差数列{a}中，a=3,a=-5. (1)求数列{a}的通项公式： (2)若数列{a}的前n项和S,则当n为何值时S,取得最大，并求出此最大值. 17.(本题13分)已知公差不为0的等差数列{a}的前n项和为S,且s4=20,a1,a2,a4成等比数列. (1)求数列{a}的通项公式： 第2页/共13页 ... ...