阶段性综合复习训练（考查范围：第八章、第九章）（含解析）2023——2024学年高中数学人教A版（2019）必修第二册

阶段性综合复习训练（考查范围：第八章、第九章） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在三棱锥中，为的中点，且直线与平面所成角的余弦值为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 2．降雨量是指从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗透、流失而在水平面上积聚的水层深度，一般以毫米为单位，它可以直观地表示降雨的多少，目前，测定降雨量常用的仪器有雨量筒和量杯.测量时，将雨量筒中的雨水倒在量杯中，根据杯上的刻度就可知道当天的降雨量.某兴趣小组同学为测量降水量，自制了一种圆台形的雨量器（如图）.某次降水，这种容器收集到的雨水高度为150mm，则该次降水的降雨量最接近（ ） A．60mm B．65mm C．70mm D．75mm 3．已知三棱锥的底面是边长为3的正三角形，且，，，则三棱锥的体积为（ ） A． B． C． D． 4．已知为两条直线，为两个平面，，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．下列可以反映总体数据集中趋势的统计特征数为（ ） A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数 6．2024年1月19日，万众瞩目的“九省联考”正式开考，数学测试卷题型结构变化很大，由原来22个题减少至19个题，让考生的作答时间变得更加充裕，符合“适当减少试题数量，加强对数学思维过程考查”目标．某同学统计了自己最近的次“新题型结构”试卷的成绩发现：这次的分数恰好组成一个公差不为的等差数列，设次成绩的平均分数为，第百分位数为，当去掉某一次的成绩后，次成绩的平均分数为，第百分位数为．若，则（ ） A． B． C． D．与大小无法判断 7．某校为了解在校学生对中国传统文化的传承认知情况，随机抽取了100名学生进行中国传统文化知识考试，并将这100名学生成绩整理得到如下频率分布直方图．根据此频率分布直方图（分成，，，，，六组），下列结论中不正确的是（ ） A．图中的 B．若从成绩在，，内的学生中采用分层抽样抽取10名学生，则成绩在内的有3人 C．这100名学生成绩的中位数约为65 D．若同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，则这100名学生的平均成绩约为68.2 8．已知按从小到大顺序排列的两组数据：甲组：27，30，37，，40，50；乙组：24，，33，44，48，52．若这两组数据的第30百分位数对应相等，第50百分位数也对应相等，则（ ） A．60 B．65 C．70 D．75 二、多选题 9．设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，则下列四个命题正确的为（　　） A．若，，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 10．在四棱锥中，是正方形，，，，为棱上一点，则下列结论正确的是（ ） A．点到平面的距离为1 B．若，则过点，，的平面截此四棱锥所得截面的面积为 C．四棱锥外接球的表面积为 D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为 11．在某市高三年级举行的一次模拟考试中，某学科共有20000人参加考试．为了了解本次考试学生成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（成绩均为正整数，满分为100分）作为样本进行统计，样本容量为，按照的分组作出频率分布直方图如图所示，其中，成绩落在区间内的人数为16．则（ ） A．图中 B．样本容量 C．估计该市全体学生成绩的平均分为71.6分 D．该市要对成绩前的学生授予“优秀学生”称号，则授予“优秀学生”称号的学生考试成绩大约至少为77.25分 12．从某个品种的小麦中随机选取14株，测量麦穗长度（单位：），所得的样本数据用茎叶图表示如图，据此可估计该品种小麦麦穂长度情况，那么下列说法错误的是（ ） A．小麦麦穗长度的极差是3.9 B．小麦麦穗长度的中位数等于众数 C．小麦麦穗长度的中位数小于平均数 D．小麦麦穗长度的第75百分位数是10.6 三、填空题 13．已知圆锥的母线长为6，其侧面展开图 ... ...