2023-2024学年度第二学期第一次段考数学科试卷 一、单选题（每小题5分，共40分） 1.将函数f)=si(x-乃图象上的所有点向左平移严个单位长度，则所得图象的函数解析 4 式是() A.y=sinx B.y=cosx C.y=-sinx D.y=-cosx 2.V1+cos36等于（) A.2 sin 18 B.√2cos18 C.cos 18-sin 18 D.sin18°-cos18 3.在△ABC中，D是边AC上的点，E是直线BD上一点，且DC=4AD,BE=2BD,若 AE=mAB+nAC,则m-n=（) A号 B-号 c 4.向量ā=(2,1)，b=(1,-1),c=(k,2),若(a-)1c,则k的值是 A.4 B.2 C.-4 D.-2 5.已知角a满足sin 2+a+3cos(-a)=1,cos2a=() 5π 17 A·16 B.8 9 16 1 6.已知向量a=(8,二x),b=(x,1),x>0,若（ā-2b)/(2ā+b),则x的值为(） 2 A.3 B.4 C.5 D.4或5 4则 7.已知a,bc分别为△ABC内角A,B,C的对边，sin2B=2 sin Asin C,且a>c,cosB=号 a () A.2 B. C.3 D:3 8.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=2B,若△ABC的面积为b2sin3 BsinB, 则B=() A月 B C.4 D. 6 二、多选题（每小题5分，共20分） 9.在△ABC中，下列式子与sin4 的值相等的有() 答案第1页，共4页 A.6 B. sin B sinA C.sinC D. 2RR为4ABC的外接圆半径) 10.如图，在△ABC中，若点D,E,F分别是BC,AC,AB的中点，设AD,BE,CF 交于一点O,则下列结论中成立的是（) A.BC=AC-AB B.AD=1AC+LAB 2 2 C.A0=24C+2B D.0元-2AC-2B 3 3 3 3 11.下列结论正确有() B A.若a与b都是单位向量，则a=b B.方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量 C.直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量 D.若用有向线段表示的向量AM与AN不相等，则点M与N不重合 12.关于函数f(x)=sin(x+x儿-V5cosl,下列说法中正确的有() A.f(x)是偶函数 B.在区间[5上为增函数 C.f(x)的值域为[-2，D.函数y=f)号在区间[-π，2π]上有六个零点 5 三、填空题（每小题5分，共20分） 13.sin80°cos20°-cos80°sin20°的值为 14.若ā=(2,3)与b=(2x,-6)共线，则x= 15.如图，测量河对岸的塔高AB时，选与塔底B在同 一水平面内的两个测点C与D,测得∠BDC=120°， BD=CD=10米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°， 则塔高AB= 16.在△ABC中，AB边上的中线CO=2,若动点P 满足AP=sin20A0+cos20AC(0∈R),则(PA+PB)PC的最小值是 答案第2页，共4页
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