第4章 平行四边形单元复习与检测（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版八年级数学下册第4章《平行四边形》单元复习与检测 时间：100分钟 总分：120分 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为（ ） A．6cm B．3cm C．9cm D．12cm 3．如图，已知长方形的长为10cm，宽为4cm，则图中阴影部分的面积为（ ） A．20cm2 B．15cm2 C．10cm2 D．25cm2 4.如图，已知 ABCD的周长为20，∠ADC的平分线DE交AB于点E，若AD＝4，则BE的长为（ ） A．1 B．1.5 C．2 D．3 5．如图，下面不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A．AB＝CD，AD∥BC B．AB＝CD，AB∥CD C．∠A＝∠C，∠B＝∠D D．AB＝CD，AD＝BC 如图，中，E，F是对角线上的两点，如果添加一个条件，使， 则添加的条件不能为（ ） A． B． C． D． 如图，是内一点，，，，， ，，，分别是，，，的中点，则四边形的周长为（ ） A． B． C． D． 8．若以A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9 .如图，在Rt△ABC中，，，，点P为BC上任意一点， 连结PA，以PA、PC为邻边作PAQC，连结PQ，则PQ的最小值为（ ） A． B．3 C． D．5 如图， ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE，下列结论：①∠CAD＝30°；②OD＝AB；③S ABCD＝AC CD；④S四边形OECD＝S△AOD， 其中成立的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则 ． 12.如图，某公园有一块三角形空地，米，沿放置一道栅栏把分成两个区域 种植不同的花卉，点、分别是、的中点，则栅栏的长为 米． 13．如图平行四边形中，线段长，这个平行四边形的面积是 ． 14．如图，平行四边形的对角线和相交于点O，过点O与相交于点，若，，，那么四边形的周长是 ． 如图，在图1中，A1，B1，C1分别是△ABC的边BC，CA，AB的中点， 在图2中，A2，B2，C2分别是△A1B1C1的边B1C1，C1A1，A1B1的中点，…，按此规律， 则第n个图形中平行四边形的个数共有 个． 如图，O是平面直角坐标系原点，，，，，P为线段上一个动点， 连结并延长至点E，使得点E落在直线上，以，为邻边作， 则对角线的最小值为 ． 解答题（本题有8小题，第17-19题每题6分，第20、21题每题8分， 第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 如图，在中，点，分别是，上的点，且，连结，． 求证：． 18.提出命题： 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，求证：四边形ABCD是平行四边形． 小明提供了如下解答过程： 证明：连接BD． ∵∠1+∠3=180 －∠A，∠2+∠4=180 ―∠C，∠A=∠C， ∴∠1+∠3=∠2+∠4， ∵∠ABC=∠ADC， ∴∠1=∠4，∠2=∠3， ∴，． ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）． 反思交流： (1)请问小明的解法正确吗？如果有错，说明错在何处，并给出正确的证明过程． (2)用语言叙述上述命题：_____． 运用探究： (3)下列条件中，能确定四边形ABCD是平行四边形的是（） A．∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3∶4 B．∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶3∶1∶3 C．∠A∶∠B∶∠C∶∠D=2∶3∶3∶2 D．∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶1∶3∶3 19．如图，在平行四边形中，相交于O，交于E点． (1)求证：平分； (2)若平行四边形的周长为20，求的周长． 20 .淇淇同学要证明命题“对角线互相平分的四边形是平行四边形”是正确的， 她先作出了如图所示的四边形，并写出了如下不完整的已知 ... ...