2023～2024学年度第二学期期中考试 八年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了中心对称图形，根据中心对称图形的定义即可求解，熟记掌握中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合是解题的关键． 【详解】解：是中心对称图形的是： ， 故选C． 2. 在、、、、、中，分式的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分式的定义，判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，由此即可得出答案，注意不是字母，是常数． 【详解】解：、、、的分母中均不含有字母，因此它们是整式，不是分式， 、 的分母中含有字母，因此是分式， 故分式的个数是， 故选：A． 3. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可． 【详解】解：A右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意； B．是因式分解，故本选项符合题意； C．右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意； D．右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解． 4. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题的关键：不等式两边同时加上或减去一个数或者式子，不等号不改变方向，不等式两边乘以乘以或除以一个正数，不等号不改变方向，不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号改变方向． 【详解】解：A、由可得，原不等式不一定成立，不符合题意； B、由可得，进而可得，原不等式不一定成立，不符合题意； C、由可得，原不等式一定不成立，不符合题意； D、若可得，进而可得，原不等式成立，符合题意； 故选：D． 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次不等式组并把解集在数轴上表示，先分别求出不等式的解集，再根据找不等式组的解集的规律得，再根据解集在数轴上表示的方法即可求解，熟练掌握解集在数轴上表示的方法是解题的关键． 【详解】解：， 解不等式得：， 解不等式得：， 原不等式组的解集为：， 把在数轴上表示为： 故选B． 6. 若分式的值为0，则x的值为（ ）． A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ±1 【答案】B 【解析】 【分析】根据分式值为0的条件，分子为0分母不为0,列式进行计算即可得. 【详解】解：∵分式的值为零， ∴， 解得：x=1， 故选B． 【点睛】本题考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是分子为0分母不为0是解题的关键. 7. 已知a，b，c分别是的三边长，若，则是（ ）． A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了因式分解的应用，三角形三边的关系，根据，可推出，由三角形三边的关系可得，则，即，则是等腰三角形． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∵a，b，c分别是的三边长， ∴， ∴， ∴， ∴是等腰三角形， 故选：A． 8. 如图，在中，分别以点A，B为圆心，以大于的线段长为半径画弧，两弧分别相交于两侧的M，N两点，直线交于点D，交于点E，连接，平分．若，，则的面积为（ ）． A. 7 B. 8 C. 14 D. 28 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了垂直平分线的作法及角平分线的性质，过点作于， ... ...
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