北京市师达中学2023-2024学年度第二学期期中练习 初二数学 （总分：100分 考试时间：90分钟） 考 生 须 知 1．本试卷共3页，三道大题，26道小题，满分100分，考试时间90分钟． 2．在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹的签字笔作答． 3．答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效．考试结束，请将答题纸交回． 一、选择题（本大题共30分，每小题3分） 在下列各小题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项填涂在答题纸上． 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（ ） A. 5，12，13 B. 1，2，3 C. 3，3，3 D. 4，5，6 3. 在平行四边形中，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 4. 下列曲线中表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 直线向下平移两个单位，平移后直线的解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 下列各点中，在函数 的图象上的点是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在菱形中，E、F分别是、的中点，如果，那么的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9. 若四边形ABCD是 甲 ，则四边形ABCD一定是 乙 ，甲、乙两空可以填（ ） A. 平行四边形，矩形 B. 矩形，菱形 C. 菱形，正方形 D. 正方形，平行四边形 10. 如图，甲、乙两人在直线道路上同起点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离（米）与甲跑步时间（秒）之间的关系如图所示，则下列选项正确的为（ ） A. 该图象的时间是从乙出发开始计时的 B. 乙出发180秒时追上了甲 C. 乙到达终点时，甲距终点的距离是175米 D. 甲比乙晚到达终点100秒 二、填空题（本大题共24分，每小题3分） 11. 函数中，自变量取值范围是_____． 12. 请写出一个y随x增大而增大的正比例函数表达式，y=_____ 13. 为了庆祝中国共产党成立102周年，加深同学们对中国共产党历史的认识，激发爱党、爱国热情，某班举行了党史知识竞赛，成绩统计如下表，这组数据的平均数是_____． 成绩（百分制） 80 85 90 95 100 人数 3 4 9 18 6 14. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且它们的长度分别为6cm和8cm，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F，则阴影部分面积的和为_____cm2． 15. 如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，与AD交于点E，BC＝5，DE＝2，则AB的长为 ___． 16. 如图，在平面直角坐标系中，，，直线与线段有公共点，则的取值范围是_____． 17. 若直线与两条坐标轴围成的三角形的面积是2，则k的值为_____． 18. 如图，菱形的对角线相交于点O，P为边上一动点（不与点A，B重合），于点E，于点F，若，则的最小值为 _____． 三、解答题（本大题共46分，第19、21-22、24题每题5分，第20、23每题6分，第 25-26题每题7分） 19. 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与离家距离之间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小明家到学校的路程是 米． （2）小明在书店停留了 分钟． （3）本次上学途中，一共用了 分钟． （4）小明一共行驶了 米． （5）在整个上学的途中小明骑车的最快速度是 米/分． 20. 一次函数的图象经过点（-1，0）和（0，2）． （1）求这个一次函数的表达式； （2）若直线与该一次函数的图象相交，且交点在第三象限，直接写出n的取值范围． 21. 已知：如图，在 ABCD中，∠ACB＝90°，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E． （1）求证：四边形ACED是矩形； （2）连接AE，若AB＝2BC，求证：△ABE是等边三角形． 22. 如图，在的正方 ... ...
