福建省莆田市城厢区莆田哲理中学2023-2024学年七年级下学期5月期中数学试题（含答案）

2023-2024学年哲理七年级下期中考试卷 一、选择题（共10小题） 1．在实数，，0，﹣1中，最小的数是（　　） A．0 B． C．﹣1 D． 2．已知是方程mx+y＝3的解，则m的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1 3．描述莆田市某一周内每天最高气温的变化趋势，最合适的统计图是（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 4．如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（　　） A． B． C． D．π 5．若m＞n，则下列不等式中一定成立的是（　　） A．m+3＜n+3 B．3m＜3n C．﹣3m＜﹣3n D．ma2＞na2 6．点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（　　） A．（﹣3，0） B．（﹣1，6） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣1，0） 7．能说明命题“对于任何实数a，|a|＝a”，是假命题的一个反例可以是（　　） A．a＝0 B． C．a＝2024 D．a＝﹣2024 8．若关于x的不等式（m﹣1）x＞m﹣1的解集是x＜1，则m的取值范围是（　　） A．m＞0 B．m＞1 C．m＜1 D．m＜0 9．已知坐标平面内，点A坐标为（2，3），线段AB∥x轴，且AB＝4，则点B的坐标为（　　） A．（﹣2，3） B．（﹣2，3）或（6，3） C．（6，3） D．（2，-1）或（2，7） 10.电影《刘三姐》中有这样一个对歌的场景． 罗秀才：三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得匀？ 刘三姐的姐妹们：九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条给财主． 该歌词表达的是一道数学题，其大意是：把300条狗分成4群，每个群里，狗的数量都是奇数，其中一个群，狗的数量少；另外三个群，狗的数量多且数量相同．问：应该如何分？设狗数量多的三个群均为x条，则正确的是（ ） A．依题意得：狗数量少的群是条 B．依题意得： C．x有最小值，但无最大值 D．是正确解，但不是唯一解 二、填空题（共6小题） 11．一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1～4组数据的频数分别是2、8、15、10，则第5组的频数为 　 　． 12．在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）到x轴距离是 　 　． 13.已知，则t整数部分是 　 　． 14．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是 　 　． 15.如果m，n是27的两个平方根，那么　 　． 16．平面直角坐标系中，点A（﹣t，1）、B（4﹣t，1）、C（t，3）、D（t+6，3），若线段CD上存在点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F，点F恰好是线段AB的中点，则实数t的取值范围是 　 　． 三、解答题（共9小题） 17.计算： 解方程组： 19．解不等式组： 20．为了解某地区九年级学生的视力情况，从该地区九年级学生中抽查了部分学生，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解决下列问题： （1）此次调查的样本容量为 　 　； （2）扇形统计图中A对应圆心角的度数为 　 　°； （3）若该地区九年级学生共有25000人，请估计其中视力正常的人数． 如图，已知∠A＝∠3，DE⊥BC，AB⊥BC．求证DE平分∠CDB． 请将下面的过程及推理依据补充完整： 证明：DE⊥BC，AB⊥BC（已知） ∴∠DEC＝　 ＝90° ∴DE∥AB（ 　 　） ∴∠2＝　 　（ 　 　） ∠1＝　 　（　 　） ∵∠A＝∠3（已知） ∴　 　（ 　 　） ∴DE平分∠CDB（角平分线的定义） 22．“广安盐皮蛋”是小平故里的名优特产，某超市销售A、B两种品牌的盐皮蛋，若购买9箱A种盐皮蛋和6箱B种盐皮蛋共需390元；若购买5箱A种盐皮蛋和8箱B种盐皮蛋共需310元． （1）A种盐皮蛋、B种盐皮蛋每箱价格分别是多少元？ （2）若某公司购买A、B两种盐皮蛋共30箱，且A种的数量至少比B种的数量多5箱，又不超过B种的2倍，怎样购买才能使总费用最少？ 阅读下列材料，回答问题。 同学们，玩过国际象棋吧？国王走一步能够移动到相邻的8个方格中 ... ...