【专题训练】2023-2024浙教版八年级下册数学专题5.8求正方形折叠面积问题专练（15道）（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024年数学八年级下册重难点专题提升【浙教版】 专题5.8 求正方形折叠面积问题专练（15道） 综合题（本卷共15道，总分60分） 1．如图，两个正方形的边长都为2．其中一个正方形的一顶点在另一个正方形的中心，则两个正方形重叠部分的面积是（ ） A．0.5 B．1 C．2 D．无法确定 2．如图，正方形、、、的边长分别为2、4、6、4，四个正方形按照如图所示的方式摆放，点、、分别位于正方形、、、对角线的交点，则阴影部分的面积和为（　　） A．12 B．13 C．14 D．18 3．如图，在边长为2的正方形中，，分别为与的中点，一个三角形沿竖直方向向上平移，在运动的过程中，点恒在直线上，当点运动到线段的中点时，点，恰与，两边的中点重合．设点到的距离为，三角形与正方形的公共部分的面积为，则当时，的值为（ ） A．或 B．或 C． D．或 4．如图，点在正方形的对角线上，且，正方形的两边，分别交，于点，，若正方形的边长为，则重叠部分四边形的面积为（ ） A． B． C． D． 5．如图，三个边长均为 2 的正方形重叠在一起，M、N 是其中两个正方形对角线的交点，则两个阴影部分面积之和是（ ） A．1 B．2 C． D．4 6．如图．将面积为a2的小正方形与面积为b2的大正方形放在一起（a＞0，b＞0）则三角形ABC的面积是（　　） A．b2 B．b2 C．b2 D．2b2 7．将4个边长都是2的正方形按如图所示的样子摆放，点，，分别是三个正方形的中心，则图中三块重叠部分的面积的和为（ ）. A．2 B．3 C．6 D．8 8．如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是(　　 ) A． B． C．1- D．-1 9．如图，将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG的位置，则图中阴影部分的面积为( ) A． B． C． D． 10．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，且这两个正方形的边长都为2．若正方形A1B1C1O绕点O转动，则两个正方形重叠部分的面积为（　　） A．16 B．4 C．1 D．2 11．将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，…，An分别是正方形对角线的交点，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（　　） A．cm2 B．cm2 C． cm2 D．（）ncm2 12．如图，正方形的对角线相交于点，以为顶点的正方形的两边，分别变正方形的边，于点，．记的面积为，的面积为，若正方形的边长，则的大小为 ． 13．如图，正方形的顶点O与正方形的对角线交点O重合，正方形和正方形的边长都是，则图中重叠部分的面积是 ． 14．有一边长为的正方形和等腰直角，，．点，，Q，在同一条直线l上，当，Q两点重合时，等腰直角以秒的速度沿直线l按箭头所示方向开始匀速运动，t秒后正方形与等腰直角重合部分的面积为，解答下列问题： (1)当Q在线段上时，_____；当Q在线段延长线上时，_____（用含t的代数式表示）． (2)当秒时，求S的值． (3)当重合部分为四边形时，请用含t的代数式表示S，并注明t的取值范围． (4)当点P到正方形的两条竖直的边的距离之比是时，直接写出t的值． 15．有一边长为的正方形和等腰直角，，．点，，，在同一条直线上，当，两点重合时，等腰直角以秒的速度沿直线按箭头所示方向开始匀速运动，秒后正方形与等腰直角重合部分的面积为，解答下列问题： (1)当在线段上时，_____；当在线段延长线上时，_____（用含的代数式表示）． (2)当秒时，求的值． (3)当重合部分为四边形时，请用含的代数式表示，并注明的取值范围． (4)当点到正方形的两条竖直的边的距离之比是时，直接写出的值． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世 ... ...