【专题训练】2023-2024浙教版八年级下册数学专题4.2 多边形内角和外角和综合专练（15道）（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024年数学八年级下册重难点专题提升【浙教版】 专题4.2 多边形内角和外角和综合专练（15道） 综合题（本卷共15道，总分60分） 1．（1）一个多边形的纸片，小明将这个多边形纸片剪去一个角后，得到的新多边形的内角和为2160°，求原多边形的边数． （2）小明在算另一个多边形纸片的内角和时不小心少算了一个内角，得到的结果为2024°，求它的边数及少算的内角的度数． 2．一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为，求原多边形边数． 3．一个多边形少加了一个内角，其余内角的度数之和是，求少加的这个内角的度数和这个多边形的边数． 4．已知一个多边形的边数为． (1)若，求这个多边形的内角和． (2)若这个多边形的内角和的比一个四边形的外角和多，求的值． 5．如果多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍多． (1)这个多边形的内角和是多少度？ (2)求这个多边形的对角线的总条数． 6．（1）已知一个正多边形的一个内角为，求正多边形的边数为n． （2）此时该多边形的对角线共有多少条？ 7．（1）若多边形的内角和为，求此多边形的边数； （2）一个n边形的每个外角都相等，如果它的一个内角与相邻外角的度数之比为，求n的值． 8．已知一个多边形的边数为． (1)若，求这个多边形的内角和； (2)若这个多边形的每个内角都比与它相邻的外角的倍多，求这个多边形对角线的总条数． 9．已知一个多边形的内角和与外角和的差为，求这个多边形的边数及对角线的条数． 10．已知一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角等于与它相邻的内角的，求这个多边形的边数及内角和． 11．请根据下面与的对话解答下列各小题： ：我和都是多边形，我们俩的内角和相加的结果为； ：的边数与我的边数之比为． (1)求与y的外角和相加的度数； (2)分别求出与的边数； (3)试求出共有多少条对角线？ 12．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少． (1)求这个多边形的内角和； (2)求该多边形边数． 13．一个多边形的内角和比五边形的内角和多，并且这个多边形的各内角都相等．这个多边形的每个内角等于多少度？ 14．已知正x边形的内角和为，边长为2． (1)求正x边形的周长； (2)若正n边形的每个外角的度数比正x边形每个内角的度数小，求n的值． 15．（1）已知三角形三个内角的度数比为，求这个三角形三个内角的度数； （2）一个正多边形的内角和为，求这个多边形的边数． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 同舟共理工作室中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024年数学八年级下册重难点专题提升【浙教版】 专题4.2 多边形内角和外角和综合专练（15道） 综合题（本卷共15道，总分60分） 1．（1）一个多边形的纸片，小明将这个多边形纸片剪去一个角后，得到的新多边形的内角和为2160°，求原多边形的边数． （2）小明在算另一个多边形纸片的内角和时不小心少算了一个内角，得到的结果为2024°，求它的边数及少算的内角的度数． 【答案】（1）13或14或15；（2）边数为14，内角为 【详解】解：（1）设新的多边形的边数为，由题意，得：， ∴， ∵切去一角有如图所示的三种切法，切完后新多边形的边数可以比原多边形多一条边，相等，少一条边，三种情况， 故：原多边形的边数为13或14或15； （2）设多边形的边数为， ∵， ∴， ∴， ∴少算的内角的度数为， 故多边形的边数为14，少算的内角度数为． 2．一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为，求原多边形边数． 【答案】原多边形的边数可能是15或16或17 【详解】解：设新的多边形的边数为n， ∵新的多边形的内角和是， ∴， 解得：， ∵一个多 ... ...