【专题训练】2023-2024浙教版八年级下册数学专题4.7平行四边形的折叠问题专练（15道）（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024年数学八年级下册重难点专题提升【浙教版】 专题4.7 平行四边形的折叠问题专练（15道） 综合题（本卷共15道，总分60分） 1．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2AC＝2，D为AB的中点，P是边BC上的一个动点，连接PA、PD，且∠BDP＜90°，将△ADP沿直线DP折叠，得到△DPA′，连接A′B，若A′B＝DP，则线段BP的长是（ ） A． B． C． D． 2．如图，四边形纸片，，．将纸片折叠，点A、B分别落在G、H处，为折痕，交于点K．若，则 °． 3．如图，在中，，点E为的中点，点F为边上的一个动点，将三角形沿折叠，点A的对应点为，当以E，F，，C为顶点的四边形是平行四边形时，线段的长为 ． 4．如图，小宇将一张平行四边形纸片折叠，使点落在长边上的点处，并得到折痕，小宇测得长边，则四边形的周长为 ． 5．如图，在中，D，E分别为，上的点，将沿折叠，得到，连接，，，若，，，则的长为 ． 6．如图，在四边形ABCD纸片中，AD∥BC，AB∥CD．将纸片折叠，点A、B分别落在G、H处，EF为折痕，FH交CD于点K．若∠CKF＝35°，则∠A+∠GED＝ °． 7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AB边中点，点E是BC边上一点，将△ADE沿DE折叠，得到△FDE，使△FDE与△BDE重叠部分的面积是△AEB面积的，若AC＝3，BC＝6，则线段BE的长为 ． 8．如图，平行四边形纸片中，折叠纸片使点落在上的点处，得折痕，再折叠纸片使点落在上的点，得折痕． (1)请说明：； (2)请说明：． 9．如图，将平行四边形折叠，使得点落在点处，点落在点处，折痕为，连接． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，求平行四边形的面积． 10．如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E． (1)求证：△ABD≌△EOD； (2)求证：四边形ABCE是平行四边形； (3)如图2，将图中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长． 11．将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到处，折痕为EF． (1)求证：△ABE≌△； (2)连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论． 12．已知，如图，把平行四边形纸片沿折叠，点落在处，与相交于点. （1）求证：； （2）连接，求证：. 13．如图，将□ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，点E在AD上. （1）求证：四边形ABFE为平行四边形； （2）若，求四边形ABFE的周长. 14．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝，BC＝8，∠B＝60°，将平行四边形ABCD沿EF折叠，点D恰好落在边AB的中点D′处，折叠后点C的对应点为C′，D′C′交BC于点G，∠BGD′＝32°． （1）求∠D′EF的度数； （2）求线段AE的长． 15．如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB 外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E． （1）求证：四边形ABCE是平行四边形； （2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 同舟共理工作室中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024年数学八年级下册重难点专题提升【浙教版】 专题4.7 平行四边形的折叠问题专练（15道） 综合题（本卷共15道，总分60分） 1．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2AC＝2，D为AB的中点，P是边BC上的一个动点，连接PA、PD，且∠BDP＜90°，将△ADP沿直线DP折叠，得到△DPA′，连接A′B，若A′B＝DP，则线段BP的长是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：如图所示， ∵∠ACB＝90°，BC＝2AC＝2， ∴AC＝1， 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝1， ， ∵D为A ... ...