初中数学人教版八年级下册数学第十八章平行四边形拔尖练（含解析）

人教版八年级下册数学第十八章平行四边形拔尖练 一、单选题 1．下列命题，其中是真命题的是（　　） A．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．对角线互相平分的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的矩形是正方形 2．下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是（　　） A．对角线互相平分的四边形 B．对角线互相垂直且平分的四边形 C．对角线相等的四边形 D．对角线相等且互相垂直的四边形 3．在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD的长度分别为10和6，则AB长度的最大整数值是（　　） A．8 B．5 C．6 D．7 4．已知：如图，菱形 ABCD 对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 为 BC 的中点，AD＝6cm，则 OE 的长为（　　） A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm 5．如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=12，则HE等于（　　） A．24 B．12 C．6 D．8 6．如图，在正八边形ABCDEFGH中，连接AC，AE，则 的值是（　　） A． B． C． D．2 7．如图，在中，，，，点为边上一动点，于，于，点为中点，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 8．如图1，在中，，为钝角．要在对边，上分别找点M，N，使四边形为菱形．现有图2中的甲、乙两种用尺规作图确定点M，N的方案，则可得出结论（　　） A．只有甲正确 B．只有乙正确 C．甲、乙都不正确 D．甲、乙都正确 9．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，将等边△ABC放在第一象限，其中边BC的端点B、C分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上滑动，D是AC的中点，AB=4，连接OD，则线段OD长度的最大值是（　　） A．2 B．4 C．2 D．2 10．如图，为正方形对角线上一点，为边的中点，于点，若，下列结论中：①；②；③；④；⑤；正确结论的有（　　）个 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．在 中，若 ，则 的度数为　 　. 12．如图在平行四边形ABCD中，∠B＝110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E＋∠F的度数是　 　． 13．在正方形ABCD中，AB＝6，连接AC，BD，P是正方形边上或对角线上一点，若PD＝2AP，则AP的长为　 　． 14．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，D为BC边上一点，DE⊥AB，DF⊥AC垂足分别是E，F，连接EF，则EF最小值为　 　． 15．如图， ABCD中，AC，BD交于O，AE平分∠BAD，EC＝CD＝1，∠ECD＝2∠CDA.下列结论：①AC平分∠EAD；②OE＝ AD；③BD＝ ；④S ABCD＝ .正确的有　 　个. 16．如图，在长方形的对称轴上找点，使得，均为等腰三角形，则满足条件的点有　 　个. 三、解答题 17．如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F，求证：OE=OF． 18．如图，在 中，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别为BO，DO的中点，求证：AF∥CE. 19．如图，点E，F分别在菱形ABCD的边BC，CD上，且∠BAE＝∠DAF．求证：AE＝AF． 20．正方形ABCD 的CD边长作等边△DCE，AC和BE相交于点F，连接DF.求 ∠AFD的度数. 21．已知，如图，在矩形ABCD中，点E，F在边AD上，且AE=DF，求证：BF=CE． 22．提出问题：如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交边DC于点E，求证：PB=PE 分析问题：学生甲：如图1，过点P作PM⊥BC，PN⊥CD，垂足分别为M，N通过证明两三角形全等，进而证明两条线段相等． 学生乙：连接DP，如图2，很容易证明PD=PB，然后再通过“等角对等边”证明PE=PD，就可以证明PB=PE了． 解决问题：请你选择上述一种方法给予证明． 问题延伸：如图3，移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，PB=PE还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 23．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶 ... ...