镇海区2024年初三模拟考试试卷 数学 学科 考生须知： 1．全卷共三个大题，24个小题．满分为120分，考试时间为120分钟． 2．请将学校、姓名、班级填写在答题卡的规定位置上． 3．请在答题卡的规定区域作答，在试卷上作答或超出答题卡的规定区域作答无效． 试题卷Ⅰ 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 在实数，，，中，最小的数是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了实数的大小比较，根据负数小于0，0小于正数，即可求解． 【详解】解： ∴最小， 故选：D． 2. 据统计，2024年春节期间，国内旅游出行474000000人次，其中数474000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查科学记数法表示较大的数的方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：数474000000用科学记数法表示为． 故选：C． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查整式的运算．利用合并同类项法则，同底数幂乘法法则，幂的乘方法则，平方差公式逐项判断即可． 【详解】解：与不是同类项，无法合并，则选项A不符合题意； ，则选项B不符合题意； ，则选项C符合题意； ，则选项D不符合题意； 故选：C． 4. 一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下： 树苗平均高度（单位：m） 标准差 甲苗圃 1.8 0.2 乙苗圃 1.8 0.6 丙苗圃 2.0 0.6 丁苗圃 2.0 0.2 请你帮采购小组出谋划策，应选购（ ） A. 甲苗圃的树苗 B. 乙苗圃的树苗; C. 丙苗圃的树苗 D. 丁苗圃的树苗 【答案】D 【解析】 【分析】根据标准差和方差可以反映数据的波动大小，选出合适苗圃的树苗；再比较它们的高度，进而确定选购哪家的树苗. 【详解】由于标准差和方差可以反映数据的波动大小，所以甲苗圃与丁苗圃比较合适； 又因为丁苗圃树苗平均高度大于甲苗圃，所以应选丁苗圃的树苗． 故选D． 【点睛】考查了标准差，标准差也均称方差，方差是反映一组数据波动大小的特征数，方差越大，数据的波动性越大；方差越小，稳定性越好. 5. 若点是第二象限的点，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了象限内点的坐标特征，解不等式方程组，掌握第二象限内点的坐标特征是解题关键．根据第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0，列不等式组求解即可． 【详解】解：点是第二象限的点， ，解得：， 故选：A． 6. 如图是一架人字梯，已知米，AC与地面BC的夹角为，则两梯脚之间的距离BC为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】A 【解析】 【分析】根据等腰三角形的性质得到，根据余弦的定义即可，得到答案． 【详解】过点A作，如图所示： ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用，明确等腰三角形的性质是解题的关键． 7. 一次数学课上，老师让大家在一张长12cm，宽5cm的矩形纸片内，折出一个菱形；甲同学按照取两组对边中点的方法折出菱形见方案一，乙同学沿矩形的对角线AC折出，的方法得到菱形见方案二，请你通过计算，比较这两种折法中，菱形面积较大的是（ ）． A. 甲 B. 乙 C. 甲乙相等 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】方案一中，通过图可知四个小直角三角形全等，用矩形面积减去4个小直角三角形的面积，即可得菱形面积；方案二中，两个小直角三角形全等，设菱形边长为x，在直角三角形中利用勾股定理可求x，再利用底高可求菱形面 ... ...
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