仁和中学2023-2024学年度第二学期期中考试 初一年级数学试卷 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中，假命题是（ ） A. 同角的补角相等 B. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 如果，，那么 D. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 3. 下列各组数值中，哪个是方程的解（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，射线在内部，下列说法一定成立的是（ ） A. 和互余 B. 和互补 C. 和互为对顶角 D. 和相等 5. 如图，下列条件中，能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，由可以得到的结论是（ ） A. B. C. D. 7. 将一个长方形长减少，宽变成现在的2倍，设这个长方形的长为，宽为，则下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 实数，对应的位置如图所示，下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图为小丽和小欧依次进入电梯时，电梯因超重而警示音响起的过程，且过程中没有其他人进出． 已知当电梯乘载重量超过400千克时警示音响起，且小丽、小欧的重量分别为50千克、70千克．若小丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量为千克，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于的不等式组有以下说法： ①当时，则不等式组的解集是； ②若不等式组的解集是，则； ③若不等式组无解，则； ④若不等式组的整数解只有，0，1，2，则． 其中正确的说法有（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（每题2分，共20分） 11. 用不等式表示“的3倍与7的差小于11”为_____． 12. 已知方程三个解为方程的三个解为则方程组的解为_____． 13. 如图，利用工具测量角，则的大小为_____． 14. 如图，将含有的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上，如果，那么_____°． 15. 下列命题中，①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④若，则.是真命题的是_____． 16. 如果关于的不等式的解集为，则的值是_____． 17. 在一本书上写着方程组的解是，其中的值被墨渍盖住了，但我们可解得的值为_____． 18. 如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同.如果第一次的拐角∠A是135°，则第二次的拐角∠B是_____， 根据是_____. 19. 如图，四边形纸片，．折叠纸片，使点D落在上的点处，点C落在点处，折痕为．若，则_____． 20. 某快递公司的快递件分为甲类件和乙类件，快递员送甲类件每件收入1元，送乙类件每件收入2元．累计工作1小时，只送甲类件，最多可送30件，只送乙类件，最多可送10件；累计工作2小时，只送甲类件，最多可送55件，只送乙类件，最多可送20件；…，经整理形成统计表如表： 累计工作时长最多件数（时） 种类（件） 1 2 3 4 5 6 7 8 甲类件 30 55 80 100 115 125 135 145 乙类件 10 20 30 40 50 60 70 80 （1）如果快递员一天工作8小时，且只送某一类件，那么他一天的最大收入为_____元； （2）如果快递员一天累计送x小时甲类件，y小时乙类件，且x+y＝8，x，y均为正整数，那么他一天的最大收入为_____元． 三、解答题（共60分，第21-24题，每题3分，第25题5分，第26-27题，每题4分，第28题6分，第29-31题，每题5分，第32-33题7分） 21. 解方程组 22. 解方程组： 23. 解不等式，并把解集数轴上表示出来． 24. 解不式组：并求出它的整数解． 25. 完成下列计算，并在括号内填写推理依据． 如图，，直线分别交、于点E和点F，过点E作交直线于点G．若，计算的度数． 解：∵， ∴ （ ）． ∵， ∴ （ ）． ∴ ． 26. 如图，在三角形中，平分，求的度数． 27. 如图，点B、C在线段异侧，E、F分别是线段、上点，和分别交于点G和点H．已知，，． 求证：． 28. 围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．某 ... ...
