山东省枣庄市薛城区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(含答案)

学业综合素养监测 八年级数学试题 亲爱的同学： 这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获．请认真审题，看清要求，仔细答题．预祝你取得好成绩！ 请注意： 1．选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在表格里． 2．填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写． 3．考试时，不允许使用科学计算器． 4．试卷分值：120分． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来．每小题3分，共30分． 1．已知，则下列结论正确的（ ） ①；②；③ A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 2．下列条件中，a、b、c分别为三角形的三边，不能判断为直角三角形的是（ ） A．，， B． C． D． 3．我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响．下列图形“赵爽弦图”“杨辉三角”“刘微割圆术”“中国七巧板”中，中心对称图形是（ ） A． B． C． D． 4．清明节期间，枣庄某中学组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地，则x满足的不等关系为（ ） A． B． C． D． 5．如图，中，AD为中线，，，，则AC长（ ） A．2.5 B．2 C．1.8 D．1.5 6．小王花整数元网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小王让同学们猜价格．甲说：“至少20元”，乙说“至多18元”，丙说：“至多15元”．小王说：“你们都猜错了．”则这本书架的价格为（ ） A．15元 B．18元 C．19元 D．20元 7．如图，在中，以点A为圆心，AC的长为半径作弧，与BC交于点E，分别以点E和点C为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线AP交BC于点D．若，，则的度数为（ ） A．35° B．30° C．25° D．15° 8．如图，在中，，，把绕点A逆时针旋转60°得到，连接CD，当时，AC的长为（ ） A． B．10 C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交点为，与y轴交点为B，且与正比例函数的图象交于点．观察函数图象，关于x的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 10．如图，两个外角的平分线BD与CE相交于点P，于点N，于点M，且，小明同学得出了下列结论：①；②点P在的平分线上；③；④．其中错误的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．现定义一种新的运算：，例如：，则不等式的解集为_____． 12．用反证法证明：“在中，若，则”，则应先假设_____． 13．如图，三角形ABC的周长为8cm，D为边AC上一点，将三角形ABC沿着射线BD的方向平移3cm到三角形EFG的位置，则五边形ABCGE的周长为_____． 14．枣庄某大型超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有10%的苹果正常损耗，苹果的进价是每千克2.7元，商家要避免亏本，需把售价至少定为_____元/千克． 15．如图，已知，AD是角平分线且，作AD的垂直平分线交AC于点F，作，则周长为_____． 16．如图，在等腰三角形ABC中，，，现将一含30°角的三角板（，）的直角顶点与点A重合，并绕着点A在平面内顺时针转动，当时，的大小为_____． 三、解答题（本题共8道大题，满分72分） 17．（本题满分6分）解不等式组． 下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务： 解：由①得： ………………第1步 …………………第2步 ……………………………第3步 …………………………………第4步 （1）任务一：该同学的解答过程第_____步出现了错误，错误原因是_____；不等式①的正确解集是_____； （2）任务二：解不等式②，求出该不等式组的解集，并在数轴上表示出来． 18．（本题满分7分） 阅读下面材料，并解决相应的问题： 在数学课上，老师给出如下问题， ... ...