2015年小学数学浙教版四年级上册线段的计数 编号为A、B、C、D、E的5个学生比赛羽 毛球，每2人要比赛一场，到现在为止，已知A赛了4场，8赛了3场，C赛了2场，D赛了1场．请问E赛了几场？（提示：用连线的方法表示已比赛的场次） 2． 学校举办羽毛球比赛，班里有四个人想参加，可是名额只有两个人，有多少种组队方案？ 在一场羽毛球比赛中，有6人参加比赛．如果每两个人之间都要比赛一场，一共要比赛多少场？ 四年级四个班的同学进行拔河比赛，每个班之间进行一场比赛，一共进行多少场比赛？ 5． 握手次数。 每两个人之间握一次手，3个人相互握手几次？ 4个人呢？5个人呢？6个人呢？人数越多，相互握手的次数就越多，你可以用如右图列表的方法来发现握手次数的规律吗？ 6．有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰 制(即每场比赛淘汰1支球队，如下图)进行。数一数，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？如果不画图，有更简便的计算方法吗？如果有64支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？ 7．甲、乙、丙、丁参加象棋循环比赛，到目前为止，甲赛了3局，乙、丙各赛了2局，丁可能赛了几局？ 8．A、B、C、D、E，五 人进行了分胜负的乒乓球单循环比赛，结果是：(1)A胜3场；(2)E胜1场；(3)B、C、D各胜了2场，且他们三人中有一人胜了其他两人；(4)除B外，其他四人相互之间均有胜负；(5)C胜了E。求出他们五人之间的胜负关系。 9．如图所示，线段AB上的点数与线段的 总数有如下关系：如果线段AB上有3个点时，线段总数共有3条，如果AB上有4个点时，线段总数共有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，…。 当线段AB上有6个点时，线段总数共有多少条？ 10．数一数，下面的图形各有几条线段？ 条线段 条线段 条线段 参考答案 1．根据题意连线可知： 赛了4场，则分别与B、C、D、E各赛了一场； 由于D只赛了一场，所以这场是和A赛的； B赛了3场，所以B分别与A、C、E号各赛了一场， 所以此时E与A和B各赛了一场，共2场。 【解析】根据赛制及每人比赛的场数之间的逻辑关系进行分析是完成本题的关键。 2． 【解析】根据赛制及每人比赛的场数之间的逻辑关系进行分析是完成本题的关键。 3． 一共15场比赛。 【解析】根据赛制及每人比赛的场数之间的逻辑关系进行分析是完成本题的关键。 4． 一共6场比赛。 【解析】根据赛制及每人比赛的场数之间的逻辑关系进行分析是完成本题的关键。 5．3个人相互握手3次，4个人6次，5个人10次，6个人15次， 3人：3=3×（3-1）÷2， 4人：6=4×（4-1）÷2， 5人：10=5×（5-1）÷2， 6人：15=6×（6-1）÷2， … 所以，n人：握手次数=n（n-1）÷2。 【解析】根据右图填表寻找规律即可得出答案，注意不要重复连线。 6．(1)一共要进行15场比赛后才能产生冠军。 (2)16-1=15(场)，比赛时可以看作1支队把另外15支队全部淘汰，所以要进行15场比赛后才能产生冠军。 (3)64-1=63(场)，比赛时可以看作1支队把另外63支队全部淘汰，所以要进行63场比赛后才能产生冠军。 【解析】先由图数出16支足球队一共 要进行比赛的场数，从而得到算式，再根据此算式求得64支足球队一共要进行比赛的场数。比赛的场数比球队的支数少1，得出此规律是解此题的关键。 7．对这样的比赛问题，我们可以用线 段图来分析，用4个点来表示甲、乙、丙、丁4人，用两点之间相连的线段表示两人赛过，有几条连线就表示赛了几局。根据题意“甲赛了3局”是指甲与乙、丙、丁各赛了1局，共3局。“乙、丙都赛了2局”是指乙与甲赛了1局，还有一局可能是和丙赛的，或者乙和丙除了与甲赛之外，都和丁赛了一局，所以有两种可能，如图： 丁可能赛了1局，也可能赛了3局。 【解析】解决这类赛制问题要通过定点(参赛者) 画图(线段图)的办法，两点之间画线表示 ... ...
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