莆田第一中学2023-2024学年度下学期七年级 数学期中考试试卷 时间（120分钟） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 无论x取什么实数，下列不等式总成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了不等式的性质，利用平方数可以为0，也可以为正数得出是解题关键．通过对各选项逐一讨论计算进行辨别． 【详解】A．，不符合题意； B．当时，可得选项不成立，不符合题意； C．当时，可得选项不成立，不符合题意； D．不论x取何值，由平方定义可得，选项一定成立，符合题意； 故选：D． 2. 若，，那么代数式的值是（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 1或 【答案】D 【解析】 【分析】先由平方根与立方根定义求出x、y值，再代入计算即可． 【详解】解：∵ ∴， ∵， ∴， 当，时，； 当，时，； ∴的值是1或， 故选：D． 【点睛】本题考查平方根与立方根，代数式求值，熟练掌握求一个数的平方根与立方根是解题的关键． 3. 实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】观察数轴得到实数，，的取值范围，根据实数的运算法则进行判断即可. 【详解】∵，∴，故A选项错误； 数轴上表示的点在表示的点的左侧，故B选项正确； ∵，，∴，故Ｃ选项错误； ∵，，，∴，故D选项错误． 故选：B. 【点睛】主要考查数轴、绝对值以及实数及其运算.观察数轴是解题关键. 4. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方形的面积公式求得两个正方形的边长分别是，2，再根据阴影部分的面积等于矩形的面积减去两个正方形的面积进行计算． 【详解】解：∵矩形内有两个相邻的正方形面积分别为 4 和 2， ∴两个正方形的边长分别是，2， ∴阴影部分的面积 故选A． 【点睛】本题主要考查了算术平方根的应用，解题的关键在于能够准确根据正方形的面积求出边长. 5. 已知，，那么点关于y轴的对称点Q在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了关于轴对称的点的坐标，点关于轴的对称点的坐标是．直接利用关于轴对称点的性质得出对应点坐标，进而分析横纵坐标的符号即可得出答案． 【详解】解：， ， 点位于第四象限， 点关于y轴的对称点在第三象限． 故选：C． 6. 比较下列各组数的大小，错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数的估算方法逐项判断即可． 【详解】解：A、，正确，不符合题意； B、∵， ∴， ∴， ∴，即，原式错误，符合题意； C、∵， ∴， ∴， ∴，即，正确，不符合题意； D、∵，，且， ∴，正确，不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握实数大小比较的方法以及无理数的估算是解题的关键． 7. 如图，在平面内，两条直线，相交于点O，对于平面内任意一点M，若P，q分别是点M到直线，的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点的个数有（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】到的距离为2的直线有2条，到的距离为1的直线有2条，这4条直线有4个交点，这4个交点就是“距离坐标”是（2，1）的点． 【详解】解：因为两条直线相交有四个角，因此每一个角内就有一个到直线，的距离分别是2，1的点，即距离坐标是（2，1）的点，因而共有4个． 故选：C． 【点睛】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，理解“距离坐标”的定义是解题的关键． 8. 两位同学在解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得，乙看错②中的b，解得，那么a和b的正确值应 ... ...
