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课件网) 4 整式的乘法 第1课时 单项式乘单项式 单项式乘单项式 单项式与单项式相乘,把它们的系数、 分别相乘,其余字母连同它的指数 ,作为积的因式. 相同字母的幂 x4 不变 6x5 16xy3 -mnx2 -3a2b3c -x2y3 [例1-2] 计算: (1)2x2·3x2y; (2)-5a2b·(-2b2); 解:(1)2x2·3x2y =(2×3)·(x2x2)·y =6x4y. (2)-5a2b·(-2b2) =[-5×(-2)]·a2·(bb2) =10a2b3. (3)(4x2y)2·(-3xy2). (3)(4x2y)2·(-3xy2) =16x4y2·(-3xy2) =[16×(-3)]·(x4x)·(y2y2) =-48x5y4. 单项式乘单项式注意三点 (1)利用乘法的交换律和结合律,将单项式相乘转化为数与数相乘,同底数幂与同底数幂相乘的形式; (2)按顺序计算,若有乘方,先算乘方; (3)只在一个单项式里含有的字母,最后不要漏乘. 新知应用 1.下列计算,正确的是( ) A.6a2·3a3=9a5 B.(-3x2)·(-2x3)=-5x5 C.-2x3·2x3=-4x9 D.3y2·2y3=6y5 D B 解:(1)3mn·(-2m2n3) =[3×(-2)]m1+2n1+3 =-6m3n4. 解:(3)-xy2z3·(-x2y)3 =-xy2z3·(-x6y3) =x7y5z3. 单项式乘单项式的应用 [例2-1] 如图所示,甲、乙、丙三人合作完成一道计算题目,规则是:每人只能看到前一个人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人.自己负责的一步出现错误的是( ) A.只有甲 B.乙和丙 C.甲和丙 D.甲、乙、丙 C [例2-2] 光在真空中的速度约是3×108 m/s,光在真空中穿行1年的距离称为1光年.1年以 3×107 s计算,1光年约是多少千米 解:1光年=(3×108)×(3×107)=(3×3)×(108×107)=9×1015(m). 9×1015 m=9×1012 km. 所以1光年约是9×1012 km. 新知应用 1.长方形的长为6x2y,宽为3xy,则它的面积为( ) A.9x3y2 B.18x3y2 C.18x2y D.6xy2 B C B a3 -10x4y4 解:(1)5x3·2x2y=10x5y. (2)-3ab·(-4b2)=12ab3. 6.若(am+1bn)(a2m-1b2n)=a5b6,求m+n的值. 谢谢观赏！(
课件网) 第3课时 多项式乘多项式 多项式乘多项式 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的 ,再把所得的积相 ,即(m+n)(a+b)= . 每一项 加 ma+mb+na+nb [例1-1] 如图所示,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示大长方形面积的多项式:①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+ n(2a+b);④2am+2an+bm+bn.其中正确的是( ) A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④ D 解:(1)(x-5)(x-2) =x2-2x-5x+10 =x2-7x+10. (2)(2x-3)(3x+4) =6x2+8x-9x-12 =6x2-x-12. [例1-2] 计算: (1)(x-5)(x-2); (2)(2x-3)(3x+4); (3)(x+3)(-x-1). (3)(x+3)(-x-1) =-x2-x-3x-3 =-x2-4x-3. 新知应用 1.计算(x-3)(x+2)的结果为( ) A.x2-6 B.x2-x+6 C.x2-x-6 D.x2+x-6 2.根据如图所示的长方形的面积,写出一个正确的等式为 . C (x+p)(x+q)=x2+px+qx+pq 解:(1)(2x+1)(x+3) =2x2+6x+x+3 =2x2+7x+3. (2)(3x-2)(x-1) =3x2-3x-2x+2 =3x2-5x+2. 3.计算: (1)(2x+1)(x+3); (2)(3x-2)(x-1); 解:(3)(x2+1)(2-x2) =2x2-x4+2-x2 =-x4+x2+2. (4)(3+2y)(9-6y+4y2) =27-18y+12y2+18y-12y2+8y3 =8y3+27. (3)(x2+1)(2-x2); (4)(3+2y)(9-6y+4y2). 多项式乘多项式的实际应用 [例2] 一个长方形的长为2x cm,宽比长少3 cm,若将长方形的长和宽都扩大2 cm. (1)求扩大后长方形的面积是多少 (2)若x=3,求扩大后长方形的面积. 解:(1)根据题意,得 (2x+2)(2x-3+2)=(2x+2)(2x-1)=4x2-2x+4x-2=(4x2+2x-2)(cm2). 所以扩大后长方形的面积是(4x2+2x-2)cm2. (2)当x=3时,扩大后长方形的面积为4×9+2×3-2=40(cm2). 所以扩大后长方形的面积是40 cm2. 新知应用 2.若三角形的一边长为(2a-4b),这条边上的高为(3a+2b),则这个三角形的面积为 . 3.已知长方形的长为3a cm,宽为b cm,若长与宽 ... ...
