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课件网) 20.2数据的集中趋势与离散程度(3) 数据的集中趋势 中位数与众数 教学目标： 1.了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位 数和众数； 2.会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势； 3.体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作用， 体会平均数的特点和局限性． 教学重点: 体会中位数和众数的意义． 教学难点: 利用中位数、众数分析数据信息作出决策． 某公司对外宣称员工的平均年薪为3万元.经调查，发现该公司全体员工年薪的具体情况如下表: 看了这张调查表，你认为该公司的宣传是否失实？3万元能代表该公司员工年薪的一般水平吗？ 1 6 情景导入 生成问题 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． 阅读教材 P123~124，完成下列问题: 1.什么是中位数 自我学习，生成能力 2.什么是众数？ 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 某公司对外宣称员工的平均年薪为3万元.经调查，发现该公司全体员工年薪的具体情况如下表: (1)计算这个公司员工月收入的平均数； X = 12×1＋9×1＋…＋1×1 1＋1＋…＋2 =3(万元 ) 1 6 解决问题 形成新知 某公司对外宣称员工的平均年薪为3万元.经过调查，发现该公司全体员工年薪的具体情况如下表: 1 6 在公司的21名员工中，年薪不低于3万元的只有6人，而低于3万元的却有15人，并且其中有13人不超过2万元，8人不超过1.5万元，年薪1.5万元的人数最多，为6人. 1 6 如果我们将上面的21个数据按大小的顺序排列，不难发现数据2万元的处于中间的位置，也就是说： (1)年薪不低于2万元的人数不少于一半(13人)； (2)年薪不低于2万元的人数不少于一半(13人). 1 6 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． 1 6 如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平． 1 6 一组数据中出现次数最多的数据称为 这组数据的众数. 上表21个数据中出现次数最多的数据称为1.5，所以这组数据的众数1.5万元. 例3 8位评委对选手甲的评分情况如下： 9.0，9.0，9.2，9.8，8.8，9.2，9.5，9.2. 求这组数据的中位数和众数. 将这8个数据按由小到大的顺序排列，得 解： 8.8，9.0，9.0，9.2，9.2，9.2，9.5，9.8. 其中正中间两个数据是9.2，9.2，它们的平均数也是9.2，即这组数据的中位数是9.2分． 数据是9.2出现次数最多，所以这组数据的众数是9.2分． 典型例析 巨星公司是以生产各种模具为主的大型企业，公司销售部有营销员15人，销售部为了制定下一年度每位营销员的销售定额，统计了15人本年度的销售情况: (1)如果公司销售部把每位营销员下一年度的销售额定为平均数86万元，你认为合理吗？ 练习巩固 (1)不合理. 虽然86万元是这15个人销售额的平均数， 但是销售额超过86万元只有4人，还不到总人数的三分之一，绝大多数人的销售额不到其一半. 可见，若将86万元作为下一年度每位营销员的销售定额，将会大大超过绝大多数人的承受能力，不利于调动多数营销员的积极性. 巨星公司是以生产各种模具为主的大型企业，公司销售部有营销员15人，销售部为了制定下一年度每位营销员的销售定额，统计了15人本年度的销售情况: (2)你认为销售额定为多比较少万元合理？说说你的理由。 (2)销售额定为40万元较为合理. 一是，40万元它是这组数据的众数； 二是，40万元也是这组数据的中位数，销售额不小于它的人数为10人，小于它的仅有 ... ...
