江苏省南京市建邺区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（含答案）

初二数学期中调研测试试卷（2024．04） 时间：100分钟 总分：100分 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列图形中是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．在下列事件中，是必然事件的是（ ） A．下一个星期天会下雨 B．367人中至少有2人的生日相同 C．买一张电影票，座位号是偶数号 D．在某妇幼保健医院里，下一个出生的婴儿是女孩 3．下列调查中，不适合用普查的是（ ） A．调查全班同学的身高 B．检查发射前“天空一号”空间站的零部件状况 C．对旅客上飞机前的安检 D．调查某种导弹的杀伤半径 4．下列式子从左到右变形一定正确的是（ ） A． B． C． D． 5．在中，对角线、相交于点O，若，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，四边形，，，，E是的中点，过点E作交于F，则的长为（ ） A． B．15 C． D．16 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上） 7．为了解某市50000名八年级学生的身高情况，有关部门从全体八年级学生中抽取3000名测量身高，在本次调查中，样本容量是_____． 8．转动如图的转盘（转盘中各个扇形的面积都相等），当它停止转动时，指针指向标有数字_____的区域的可能性最小． 9．分式，的最简公分母是_____． 10．对某校800名学生的体重进行统计，其中体重在（单位：）这个小组的频率为0.25，则该组的学生人数是_____名． 11．在中，，则_____． 12．若分式有意义，则x的取值范围是_____． 13．矩形的对角线长为4，两条对角线所夹的锐角为，这个矩形的面积为_____． 14．为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树a棵．原计划每天种b棵树，由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种10棵，结果提前_____天完成任务． 15．如图，菱形纸片的边长为2，点E在边上，将纸片沿折叠，点B落在处，，垂足为F．若，则的长是_____． 16．在中，，，，点M、N分别为、边上的动点，点D、E分别为，的中点，则的最小值是_____． 三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）化简： （1）； （2）． 18．（5分）证明：三角形的三条中线交于一点 已知：如图，、是的中线，、交于点O，连接并延长交于点F． 求证：是的中线 小明进行了以下思考，证明：延长至点G，使得，连接、… （请沿着小明的思考，将证明过程补充完整．） 19．（8分）为了解学生对校园网站五个栏目的喜爱情况（规定每名学生只能选一个最喜爱的）．学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果整理后绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题： （1）本次被调查的学生有_____名． （2）将条形统计图补充完整； （3）求扇形统计图中B组对应扇形的圆心角度数； （4）若该校有1800名学生，估计全校最喜爱“校长信箱”和“名师导学”栏目的学生一共有多少名？ 20．（6分）在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球，这些球除颜色外都相同．小颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的部分统计数据： 摸球的次数n 10 20 50 100 200 400 500 1000 2000 摸到白球的次数m 4 7 10 28 45 97 127 252 498 摸到白球的频率 0.400 0.350 0.200 0.280 0.225 0.243 0.254 0.252 0.249 （1）摸到白球的概率的估计值是_____（精确到0.01）； （2）若盒子中一共有60个球，要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入_____个白球； （3）某小组进行“用频率估计概率”的试验，符合（ ... ...