河南省漯河市临颍县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题（含答案）

2023~2024学年度第二学期期中考试八年级 数学试题 注意事项： 1．本试卷共4页，共三个大题，23小题，满分120分，考试时间100分钟。 2、本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．下列各式是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列四组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（ ） A．5，12，13 B．2，3，4 C．1， D．1，2， 3．在平行四边形ABCD中，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 4．如图，的对角线AC，BD交于点O，若，则AB的长可能是（ ） A．6 B．7 C．8 D．10 5．若，则ab的值为（ ） A． B． C． D．3 6．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A．对边平行且相等 B．对角线互相垂直 C．每条对角线平分一组对角 D．四边相等 7．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ） A．2 B． C． D．无法确定 8．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为边CD的中点，若菱形的周长为16，OE的长为（ ） A．1 B．2 C．4 D．8 9．如图，在网格中，点A，B，C都是格点（网格线的交点），则的形状是（ ） A．等腰直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 10．数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，下列结论一定成立的是（ ） ① ② ③ ④ A．②③④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 12．在实数范围内分解因式：_____． 13．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连结AB、AD、CD．则四边形ABCD是平行四边形，其依据是_____． 14．在一次研学活动中，老师让同学们测量湿地公园里凉亭A，B之间的距离（A，B之间有水池，无法直接测量）．智慧小组的同学们在公园里选了凉亭C，D，测，则A，B之间的距离为_____． 15．如图所示，在中，于点D，E、F分别是AB、AC边的中点，连接DE、EF、FD，当满足条件_____时，四边形AEDF是菱形．（填一个你认为恰当的条件即可） 16．如图，在中，O是对角线AC，BD的交点，且，分别延长边CD到点F，延长边OD到点E，使，连接OF，EC，EF．则四边形OCEF的形状是_____． 三、解答题（本题7小题，共72分） 17．（10分）计算： （1）； （2）． 18．（8分）先化简，再求值：，其中． 19．（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上两点，且．求证：． 20．（10分）如图是某社区为方便群众活动健身设计的秋千示意图，秋千AB在静止位置时，下端B离地面，当秋千到的位置时，下端距静止位置的水平距离等于，距地面，求秋千AB的长． 21．（12分）如图，中，，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE． （1）求证：四边形ADCE是菱形； （2）若，求四边形ADCE的面积． 22．（12分）观察下列运算： 由，得； 由，得； 由，得． （1）观察上面的解答过程，请写出_____； （2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律_____； （3）利用（2）中你发现的规律计算：． 23．（12分）综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动． 图1 图2 图3 （1）操作判断 操作一：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平； 操作二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在 ... ...