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课件网) 人教版七年级数学下册 5.3.2 命名、定理、证明 阅读下列语句 ⑴两直线平行，同位角相等 ⑵等角的余角相等 ⑶对顶角相等 ⑷内错角相等，两直线平行 能说说这四个语句有什么共同特点 再看一组语句 ⑴直线AB和直线CD平行吗？ ⑵过点A画直线a的垂线. 请同学们比较这两组语句有什么区别，与同伴交流 探究新知 命题 题设 结论 已知事项 由已知事项推出的事项 两直线平行 同位角相等 题设（条件） 结论 命题的组成： 探究新知 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式. 并指出它的题设和结论. 1.对顶角相等； 2.内错角相等； 3.两直线被第三条直线所截，同位角相等； 4.平行于同一直线的两直线平行 5.等角的补角相等. 1．下列命题中，是真命题的是( ) A．同位角相等 B．相等的角是直角 C．若|y|＝2，则y＝±2 D．若ab＝0，则a＝0 C 随堂练习 2.下列语句中是命题的是（ ） A. 你对“禽流感”了解多少？ B. 多么美丽壮观的景色啊！ C. 这是什么？ D. 刘斌是七年一班的学生 3.下列语句中，不是命题的是( ) A . 直角都相等; B. 相等的角是对顶角 C. 延长线段AB到C使BC=AB D. 锐角小于钝角 D C 2）两条直线相交，有且只有一个交点（ ） 4）今天的天气真好呀！（ ） 6）取线段AB的中点C；（ ） 1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（ ） 7）画两条相等的线段（ ） 4.判断下列语句是不是命题？是用“√”， 不是用“× 表示。 3）不相等的两个角不是对顶角（ ） 5）相等的两个角是对顶角（ ） × √ × × √ × √ 命题 真命题 假命题 反证法 定理 证明 归纳新知 命题的概念： 判断一件事情（正确或者错误）的语句叫做命题。 反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。 例如： （1）你喜欢数学吗？ （2）做线段AB=CD 探究新知 特别规定：正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题. 命题1：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除” 真命题与假命题 观察下列命题,你能发现这些命题有什么不同的特点吗？ 命题1是一个正确的命题;命题2是一个错误的命题. 命题2：“如果两个角互补，那么它们是邻补角” 探究新知 （1）同旁内角互补（ ） （4）两点可以确定一条直线（ ） （7）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ） （2）一个角的补角大于这个角（ ） 判断下列命题的真假.真的用“√”，假的用“× 表示. （5）两点之间线段最短（ ） （3）相等的两个角是对顶角（ ） × √ （6）同角的余角相等（ ） × √ √ √ × 注： 判断的语句就是命题. 命题可能正确,也可能错误. 疑问句、祈使句、感叹句等不是命题。 探究新知 片段1：一天早上，李老汉来到衙门里告状说：张三刚刚在他地里偷了一袋子玉米.吕县令立即派衙役将张三拘捕到县衙审讯:吕县令问李老汉：“你怎知是张三偷了你的玉米 ” 证明与举反例 根据李老汉的证明，你能断定玉米是张三偷的吗？你觉得有疑点吗？ 探究新知 “因为早上我发现张三从玉米地那边过来，把一袋东西背回家，还发现我地里的玉米被人偷了，我知道张三家没有种玉米。 所以我家玉米肯定是张三偷的.” 李老汉想证明什么？ 他是怎么证明的？ 这种从已知条件出发（列出理由），推断出结论的证明方法，叫综合法.综合法是最常用的证明方法. 证明与举反例 命题的组成 许多命题是由 和 两部分组成的 结论是由已知事项推出的事项. 题设是已知事项， 命题通常写成 的形式， 后面的是题设， 后面的是结论 题设 结论 “如果… …，那么… …” “如果” “那么” 巩固练习 片段2：县官一时拿不定主意，就问旁边的县丞道：“师爷，你怎么看？”县丞说“这事要证明是张三干的，还得弄清那袋子里装的是不是刚捌的玉米，还要看看 ... ...
