绝密★启用前 A. 事件 与 相互独立 B. 事件 与 是互斥事件 菏泽三中 2024 年高考模拟题（一） C. 事件 与 相互独立 D. 事件 与 是对立事件 注意事项: 6. 在平面直角坐标系 中， = 1, 3 ，点 在直线 + 3 2 = 0 上，则 在 上的投影向 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 量为( ) 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再 A. 1, 3 B. 1,3 1 , 3 1 3C. D. , 2 2 2 2 选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 7.已知 = sin ， > 0，则 = ∈ + 是 = 0 成立的是( ) 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 一、单选题：本题共 8小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2 要求的。 8.已知椭圆 ： + 2 = 1，抛物线开口向上，关于 轴对称，且焦点为原点， 4 1.在等差数列 中， 3 + 24 = 20，则 26 =( ) 抛物线顶点与椭圆的下顶点重合，如图所示，抛物线与椭圆交于 ， 两点， A. 130 B. 260 C. 320 D. 520 且 与 轴正方向的夹角为 30 ，则点 的坐标为( ) 2.有一组数据，按从小到大排列为：1，2， ，8，9，10，这组数据的 40%分位数等于他们的平均数， 3 1 3 1 A. , B. 3, 1 C. , D. 2 3, 2 2 2 3 3 则 为( ) 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9.已知复数 = + ，下列说法正确的是( ) 4 3.在 20 2 + 1 的展开式中， 2的系数为( ) A. 若 为纯虚数，则 + = 0 A. 80 B. 240 C. 1600 D. 2400 1+ 2B. 若 是 的共轭复数，则 + = 1 3 5 4.菏泽市博物馆里，有一条深埋 600 多年的元代沉船，对于研究元代的发展提供了不可多得的实物资 C. 若 = 1 + 1 3 ，则 + = 2 料．沉船出土了丰富的元代瓷器，其中的白地褐彩龙凤纹罐(如图)的高约为 36 ，把该瓷器看作两个 D. 若 = 1，则 取最大值时， + = 2 相同的棱台拼接而成(如图)，棱台的上底直径约为 20 ，下底直径约为 40 ，忽略其壁厚，则该瓷 10.已知函数 满足： + + 2 + + 2 = 1， 1 = 0，则下列说法正确的有 器的容积约为 ( ) ( ) A. 是周期函数 B. 2024 = 0 C. 2 + = 2 D. 图象的一个对称中心为 0,1 5 11.已知 = 2 sin + cos > 0 ，集合 = 0, ，若存在 ，使得集合 = , 4 3 3 3 3 = 4, , ∈ 恰有四个元素，则 的可能取值为( )A. 4200 B. 8400 C. 16800 D. 33600 9 12 17 A. B. C. 3 D. 5.现有甲、乙、丙、丁四名同学同时到 ， ， 三个不同的社区参加公益活动，每个社区至少分配一 5 5 5 名同学．设事件 =“恰有两人在同一个社区”，事件 =“甲同学和乙同学在同一个社区”，事件 = 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5分，共 15分。 “丙同学和丁同学在同一个社区”，则下面说法正确的是( ) 12. 已知集合 = { | 2 < < 5, ∈ }， = = ln 2 1 ，则 ∩ 的所有元素之积为_____． 第 1页，共 2页 13.已知正方体 1 1 1 1，棱长为 2，若点 是线段 的中点，则三棱锥 1 的外接球 (2)现对游客进行问卷调查，若选择曹州牡丹园记 2 分，选择中国牡丹园记 1 分，记已调查过的累计 的表面积为_____． 得分为 分的概率为 ，求 ． 14.已知 1， 2分别为椭圆 的左右焦点，过点 2的一条直线与 交于 ， 两点， 2 = 1， 1与 间的夹角为 60 ，则椭圆的长轴的最小值为_____． 18.(本小题 17 分)已知函数 = 2 3 + 2 ∈ ． 四、解答题：本题共 5小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 2 (1)证明：曲线 = 在 = 1 处的切线 恒过定点； 15.(本小题 13 分)在△ 中，角 ， ， 所对的边分别为 ... ...
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