山东省滨州市博兴县2023-2024学年九年级下学期期中数学试题(含答案）

2023～2024学年度第二学期教育集团期中教学质量监测 九年级数学试题 （时间120分钟，满分120分） 一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分． 1．实数-2024的倒数等于（ ） A． B．-2024 C． D．2024 2．如图是由5个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图是（ ） A． B． C． D． 3．将一把直尺和一块含有角的直角三角板按如图所示的位置摆放，若，则为（ ） A． B． C． D． 4．用配方法解方程，则方程可变形为（ ） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ） A． B． C． D． 7．在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩 4.50 4.60 4.65 4.70 4.75 4.80 人数 2 3 2 3 4 1 则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，Rt的直角顶点的坐标为，点在轴正半轴上，且．将绕点逆时针旋转，则旋转后点的对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． 9．如图，一次函数的图象经过两点，则的解集是（ ） A． B． C． D． 10．如图，四边形是平行四边形，以点为圆心，以的长为半径画弧，交于点，再分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，连接．下列结论中不一定成立的是（ ） A． B． C．平分 D． 11．如图，是的直径，弦垂直平分半径为垂足，弦与半径相交于点，连接、，若，．则图中阴影部分的面积（ ） A． B． C． D． 12．二次函数的图象如图所示，下列结论： ①； ②； ③； ④； ⑤一元二次方程有两个不相等的实数根： ⑥当时，．其中正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分． 13．在锐角三角形中，若，满足， 则 14．已知在数轴上位置如图，化简_____． 15．如图，在平面直角坐标系中，点是函数图象上的点，过点与轴垂直的直线交轴于点，点，在轴上，且．如果四边形的面积为3，那么的值为_____． 16．如图，一段长管中放置着三根同样的绳子，小明从左边随机选一根，张华从右边随机选一根，两人恰好选中同一根绳子的概率是_____． 17．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度（米）与火车行驶时间（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论： ①火车的长度为120米； ②火车的速度为30米/秒； ③火车整体都在隧道内的时间为25秒； ④隧道长度为750米． 其中正确的结论是_____（填序号） 18．如图，在矩形中，，点在上且．点为的中点， 点为边上的一个动点，为的中点，则的最小值为_____． 三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 19．（本小题满分8分） 先化简，再求值：，其中满足． 20．（本小题满分8分） 如图．直线与、轴分别交于点、，直线与x、y轴分别交于点C、D，两直线交于点． （1）求的值： （2）求四边形的面积： （3）当时，根据图象，直接写出的取值范围． 21．（本小题满分8分） 如图．是的内接三角形，是的直径，点在半径的延长线上，连接、． （1）若，求证：是的切线； （2）在（1）的基础上，若，求的长． 22．（本小题满分12分） 小亮创办了一个微店商铺，营销一款小型LED护眼台灯，成本是20元/盏，在“双十一”前20天进行了网上销售后发现，该台灯的日销售量（盏）与时间（天）之间满足一次函数关系，且第1天销售了78盘，第2天销售了76盘．护眼台灯的销售价格（元/盘）与时间（天）之间符合函数关系式（，且x为整数）． （1）求日销售量（盏）与时间（天）之间的函数关系式． （2）在这20天中，哪天的日 ... ...