山东省青岛市市北区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（含答案）

八年级数学质量调研 （考试时间：120分钟；满分：120分） 说明： 本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共24题．第I卷为选择题，共8小题，24分； 第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，96分． 所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效 第I卷（共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．已知a，b都是实数，且ab－2 B．－a+2<－b+2 C．6a<6b D． 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集是（ ） A．－13 D．x<－1或x≥3 4．在平面直角坐标系中，将点A（－1，2）向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的点坐标为（ ） A．（－4，0） B．（－4，5） C．（－3，－1） D．（－3，5） 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=52°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ADC的度数为（ ） A．142° B．132° C．119° D．109° 6．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角不小于60°”时，首先应假设：这个三角形中（ ） A．有一个内角小于60° B．有一个内角大于60° C．每一个内角都小于60° D．每一个内角都大于60° 7．已知关于x的不等式组的解集是x>2，则a的取值范围是（ ） A．a≤1 B．a<1 C．a≥1 D．a<1 8．如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上一点，BE=BA，过点E作EF⊥AB于点F，则下列结论正确的为：（ ） ①△EBC可由△ABD绕点B旋转而得到；②∠BCE+∠BCD=180°；③∠ABE=∠DAE；④BA+BC=2BF； A．①②③ B．①②③④ C．①②④ D．①③④ 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．a与2的差不大于5，用不等式表示为_____． 10．请写出命题“如果ab=0，那么a=0，b=0”的逆命题：_____； 并判断该逆命题的真假：_____（填真或假） 11．如图，在△ABC中，BC=7cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，AC长13cm，则△BCE的周长等于_____cm． 12．如图是测量一物体体积的过程： 步骤一：将180cm3的水装进一个容量为300cm3的杯子中； 步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； 步骤三：再加入一个同样的玻璃球，结果水满溢出． 根据以上过程，请你推测一颗玻璃球的体积x（cm3）所在的范围是_____． 13．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A'BC，连接，若∠1=20°，则∠B的度数是_____°． 14．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式2x>ax+4的解集为_____． 15．如图，点I为△ABC的∠A和∠B的角平分线的交点，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使顶点C与I重合，则图中阴影部分的周长为_____． 16．风力发电是一种常见的环保发电形式，它能够使大自然的资源得到更好地利用．如图1，风力发电机有三个叶片，它们的底端重合、且每两个叶片夹角为120°，以三个叶片的重合点为原点，水平方向为x轴建立平面直角坐标系（如图2所示），已知初始位置时其中一个叶片的外端点的坐标为A（5，5），在一段时间内，所有叶片同时每秒绕原点O顺时针转动45°，则第2023秒时，点A的对应点A2023的坐标为_____，点C的对应点C2023的坐标为_____． 三、作图题：（本题满分4分） 17．请利用直尺和圆规作图，不写作法，但保留作图痕迹． 如图，求作四边形ABCD内部的点P，使得PA=PB，并且点P到∠BCD两边的距离相等． 四、解答题（本题满分68分，共有7道小题） 18．（本题满分12分，第（1）题5分，第 ... ...