第十一章专题：动态直流电路分析方法 讲义-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

“串反并同”———动态直流电路的分析方法 在电路分析问题中，有这样一类题，通过改变电路中某个滑动变阻器的阻值、电路的通断等，让我们判断电路中小灯泡的亮或暗，或是通过电阻的电流及其两端电压的大小，或是电容器的电压变化等等，究其本质都是判断干路和支路的电压、电流的相互关系。 常规解法 其实再复杂的电路都可以这样简化： 电源电动势被分为了两个部分，一部分为内电路分压，另一部分为外电路分压。即： 在解决这类问题时，按照一般解法，通常是先判断整个电路的总电阻变化，进而判断干路的总电流 之后判断路端电压（外电压，电源电动势减去电源内阻分压）的升降 最后判断目标用电器的电流变化。 判断过程总结如下： 外电路的总电阻 最关键的一环是如何判断电路的总电阻变化，下面就来具体说一下。 （1）当外电路的任何一个电阻增大或减小时，外电路的总电阻一定增大或减小。 如图，将滑片由a向b滑动时，滑动变阻器的阻值增大，则外电路的总电阻增大；反之减小。 （2）若开关的通断使得串联的用电器增多时，总电阻增大；若开关的通断使得并联的用电器增多时，总电阻减小。 其实就是电阻越串，总电阻越大；电阻越并，总电阻越小，总小于并联的最小电阻（你不会不知道吧？） 如图，闭合S2时，在干路中增加小灯泡L2，串联电路的用电器增多，则总电阻增大；当闭合S3、S4时，并联电路的用电器增加了小灯泡S3和S4，则总电阻减小。 （3）一个特殊的电路 在如图所示的分压电路中，滑动变阻器可以视为由两段电阻构成，其中pb段与小灯泡L并联，pa段与之串联。当划片由a向b滑动时，pa段阻值增大，而pb段阻值减小，一增一减，那么此时该怎么判断呢？ 这时我们把滑动变阻器和灯泡当作一个整体，计算这个整体的总电阻。 设滑动变阻器阻值为，pa段阻值为，pb段阻值为，灯泡阻值为。首先pa段阻值和pb段阻值之和为定值，也就是滑动变阻器的总阻值；其次在计算总电阻时，分为两部分，一部分为串联pa段，另一部分为pb段与灯泡并联的阻值，用并联电路阻值计算方法。最后二者相加即可得到总电阻。 此时，有些同学看到这两个公式是不是有些不知所措？没关系，我们变化一下： 看懂了吧，我们简化变量的表达，转化为我们熟知的函数问题，其中都是常量，此时我们自然会想到利用①式令将消掉，将变量进行归一，得到，将替换为，替换为，进而判断的单调性。 观察这个函数，是关于的单调递减函数，也就是说与pb段的电阻呈相反的变化趋势，进而与pa段的电阻呈相同的变化趋势，在记忆时，我们就记住与串联部分的电阻变化一致就可以了。 干路电流 变化判断清楚之后，我们就要判断干路电流的大小。所谓的干路电流是指电源电流出发的最原始的线路，如下图所示。 通过电源电动势与干路电流的关系式 得到 由于为定值，那么干路电流与变化相反，进一步就判断出干路电流的变化，与此同时在干路的用电器的电流变化也就能判断出来了。 路端电压 所谓的路端电压，是指电源电动势减去内阻的分压。 由 得到 在这个式中，我们发现电源电动势分为了两个部分，一部分为内阻分压，另一部分就是外阻分压，也就是路端电压，我们发现并不能直接判断路端电压的变化，因为一增一减，但是可以间接判断，即： 那么 由于我们已经判断出来的变化情况，所以通过刚才的式子我们发现与变化相反，进而路端电压的变化也就能判断出来了。 支路电压和电流 那么判断路端电压之后，而各个并联支路的电压就是路端电压减去干路用电器的分压，进而根据欧姆定律判断支路电压和电流变化情况 串反并同 由常规解法我们总结出：当↑，↓，↑，↑，观察变化规律，我们发现支路与干路的电压和电流变化规律相反，而各个并联支路之间的电压和电流变化规律相同，由此总结出动态直流电流的分析口�� ... ...