广西壮族自治区桂林市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

2024年春季学期期中学情调研卷 八年级数学 （考试用时：120分钟，满分：120分） 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．考试结束后，只需将答题卡交回即可． 一、单选题（每题3分，共36分） 1．2023年10月8日晚，伴随圣火缓缓熄灭，杭州第19届亚运会圆满闭幕，亚运是体育盛会，也是文化旅游的盛会，下列与杭州亚运会有关的图案中，属于中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列数组能构成直角三角形的是（ ） A．4，5，6 B．1，2，3 C．2，3，4 D．5，12，13 3．直角三角形的一个锐角是70°，则它的另一个锐角是（ ） A．20° B．70° C．110° D．20°或70° 4．在∠ABCD中，∠A：∠B=1：2，则∠A的度数为（ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 5．若菱形的两条对角线长分别为10和24，则菱形的面积为（ ） A．13 B．26 C．120 D．240 6．图1是三角形空地，计划用栅栏分成两部分种植不同的植物如图2，则栅栏AB的长度是（ ） A．2m B．3m C．4m D．1mm 7．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，错误的是（ ）． A．AB=CD； B．AC=BD； C．当AC⊥BD时，它是菱形； D．当∠ABC=90°时，它是矩形 8．菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ） A．两组对边分别平行且相等 B．对角线相等 C．四条边相等，四个角相等 D．对角线互相垂直 9．如图，三位同学分别站在一个直角三角形的三个顶点处做投圈游戏，目标物放在斜边AB的中点D处，已知AB=6m，则点C到点D的距离是（ ） A．6m B．2.5m C．4m D．3m 10．已知，如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AB=CE，则不正确的结论是（ ） A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2 11．小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B=60°，对角线AC=20cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（ ） A．20cm B．30cm C．40cm D．cm 12．如图，点O，B在数轴上所表示的数分别为0，3，CB⊥OB于点B，BC=2，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点A，若点A所表示的数为a，则a的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题2分，共12分） 13．若一个直角三角形的两直角边长分别为2cm、4cm，则其CB斜边长为_____． 14．一个正多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则这个正多边形是正_____边形． 15．如图，∠ACB=∠DBC=90°，要根据“HL”证明Rt△ABC≌Rt△DCB，应添加的直接条件是_____． 16．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则AC=_____． 17．如图，沿AC方向开山修建一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点E同时施工（点A、B、C、E在同一条直线上），从AC上的一点B取∠ABD=150°，沿BD的方向前进，取∠BDE=60°，测得BD=500m，BC=80m，并且AC、BD和DE在同一平面内，那么公路CE段的长度为_____． 18．如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是E对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值是_____． 三、解答题（共72分） 19．（6分）如图，∠A=∠D=90°，AB=DE，BF=EC． 求证：Rt△ABC≌Rt△DEE 20．（6分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AF=CE． 求证：DE=BF 21．（10分）如图，四边形ABCD是矩形，过A作交CB的延长线于点E， 证明：AE=AC 22．（10分）在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°． 求∠BCD和∠ECD的度数． 23．（10分）如图，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E，且CF、BE交于点D，BD=CD． 求证：AD平分∠BAC． 24．（10分）有一矩形纸片，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF； （1）求证：△DEF ... ...