2024年上海市中考数学二模复习与检测试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024年上海市中考数学二模复习与检测试卷 （试卷满分：150分考试，时间：100分钟 ） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分） 1 .下列各式中，能与合并的是（ ） A． B． C．3 D． 2. 关于一元二次方程根的情况，正确的是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有且只有一个实数根 D. 没有实数根 3. 下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是（ ） A. B. C. D. 我们知道，4月23日是世界读书日，某学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动． 小明随机调查了本校九年级20名同学近2个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示： 人数 4 5 6 5 课外书数量（本） 5 6 7 8 则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（ ） A．7，8 B．6，7 C．，7 D．7，7 5. ．将抛物线向下平移个单位，那么平移后抛物线与轴的交点坐标是（ ） A． B． C． D． 6 .如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，面积为10， 则BM+MD长度的最小值为（ ） A． B．3 C．4 D．5 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 分解因式：3a2﹣12= ． 8．函数的定义域是 ． 9 .方程的解为 ． 10. 如果方程没有实数根，那么的取值范围是 ． 围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有3个黑色棋子和若干个白色棋子， 每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是， 则盒子中棋子的总个数是 ． 某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于， 则最多可打_____折． 某校在实施全员导师活动中，对初三（1）班学生进行调查问卷，学生最期待的一项方式是： 畅谈交流心得；外出郊游骑行；开展运动比赛；互赠书签贺卡． 根据问卷数据绘制统计图如下，扇形统计图中表示的扇形圆心角的度数为 ． 14 .将抛物线先向右平移3个单位，再向下平移4个单位后， 所得到的新抛物线的表达式为 ． 15. 分式方程的解是 ． 16. 如图，正方形中，点在对角线上，点在边上（点不与点重合），且，那么的值为_____． 边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图）， 则图中阴影部分的面积为_____． 定义：四边形中，点E在边上，连接、， 如果的面积是四边形面积的一半，且的面积是及面积的比例中项， 我们称点E是四边形的边上的一个面积黄金分割点． 已知：如图，四边形是梯形，且，， 如果点E是它的边上的一个面积黄金分割点，那么的值是 ． 解答题（本大题共7题，满分78分） 19 .计算：． 解方程组： 21. 如图，在中，，O是上一点，以为半径的与相切于点D， 与相交于点E． (1)求证：是的平分线； (2)若，，求的长． 22. 某校艺术节，计划购买红、蓝两种颜色的文化衫进行手绘设计，并进行义卖后将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了红、蓝两种颜色的文化衫220件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表： 批发价（元） 零售价（元） 红色文化衫 25 45 蓝色文化衫 20 35 (1)学校购进红、蓝文化衫各几件？ (2)若学校再次购进红、蓝两种颜色的文化衫300件，其中红色文化衫的数量不多于蓝色文化衫数量的2倍，请设计一个方案：学校购进红色文化衫多少件时获得最大利润， ... ...