人教版七年级下册 8.4　三元一次方程组的解法 同步练习（含答案）

8.4　三元一次方程组的解法 一、选择题 1．下列是三元一次方程组的是( ) A. B. C. D. 2．甲、乙、丙三数的和为36，甲数比乙数的2倍大1，乙数的恰好等于丙数，则甲、乙、丙三个数分别为( ) A．29，8，4 B．21，10，5 C．19，9，8 D．10，5，21 3．三元一次方程组的解是( ) A. B. C. D. 二、填空题 4．下列方程：①＋＋＝5；②＋＋＝6；③2x＋3a＋b＝7；④x＋3y－4z＝1.其中能与方程x＋y＋z＝3和2x－y＝3组成三元一次方程组的是 (填序号)． 5．已知则x＋y＋z＝ ，所以x＝ ，y＝ ，z＝ . 6．若a，b，c为三角形的三边长，此三角形周长为18，且a＋b＝2c，b＝2a，则a＝ ，b＝ ，c＝ . 7．某校组织课外活动小组一共50人，分A，B，C三组，B组人数是A，C两组人数和的，A组人数恰好是B，C两组人数之和，则A，B，C三组人数分别为 . 8．已知y＝ax2＋bx＋c，当x＝0时，y的值是－2；当x＝－1或x＝2时，y的值都是0.则x＝1时，y的值为 . 9．已知关于a，b，c的方程组则(a－b)c＝ . 10．某届羽毛球世锦赛开幕式上用到甲、乙、丙三种造型的花束，甲种花束由3朵红花、2朵黄花和1朵紫花搭配而成，乙种花束由2朵红花和2朵黄花搭配而成，丙种花束由2朵红花、1朵黄花和1朵紫花搭配而成．这些花束一共用了580朵红花，150朵紫花，则黄花一共用了 朵． 三、解答题 11．解方程组： (1) (2) 12．解方程组： 13．一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14，求这个三位数． 14．某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表： 已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工有工作，而且投入的资金正好够用？ 15．为确保信息安全，在传输密码时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C.双方约定：A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5. (1)当发送方发出一组密码2，3，5时，接收方收到的密码是多少？ (2)当接收方收到一组密码2，8，11时，发送方发出的密码是多少？ 参考答案 一、选择题 1．下列是三元一次方程组的是( D ) A. B. C. D. 2．甲、乙、丙三数的和为36，甲数比乙数的2倍大1，乙数的恰好等于丙数，则甲、乙、丙三个数分别为( B ) A．29，8，4 B．21，10，5 C．19，9，8 D．10，5，21 3．三元一次方程组的解是( C ) A. B. C. D. 二、填空题 4．下列方程：①＋＋＝5；②＋＋＝6；③2x＋3a＋b＝7；④x＋3y－4z＝1.其中能与方程x＋y＋z＝3和2x－y＝3组成三元一次方程组的是 (填序号)． 【答案】①④ 5．已知则x＋y＋z＝ ，所以x＝ ，y＝ ，z＝ . 【答案】6 3 －1 4 6．若a，b，c为三角形的三边长，此三角形周长为18，且a＋b＝2c，b＝2a，则a＝ ，b＝ ，c＝ . 【答案】4 8 6 7．某校组织课外活动小组一共50人，分A，B，C三组，B组人数是A，C两组人数和的，A组人数恰好是B，C两组人数之和，则A，B，C三组人数分别为 . 【答案】25，10，15 8．已知y＝ax2＋bx＋c，当x＝0时，y的值是－2；当x＝－1或x＝2时，y的值都是0.则x＝1时，y的值为 . 【答案】－2 9．已知关于a，b，c的方程组则(a－b)c＝ 8 . 【答案】8 10．某届羽毛球世锦赛开幕式上用到甲、乙、丙三种造型的花束，甲种花束由3朵红花、2朵黄花和1朵紫花搭配而成，乙种花束由2朵红花和2朵黄花搭配而成，丙种花束由2朵红花、1朵黄花和1朵紫花搭配而成．这些花束一共用了580朵红花，150朵紫花，则黄花一共用了 朵． 【答案】430 【解析】设甲、乙、丙三种造型的花束分别有x束、y束、z束，则共用黄花(2x＋2y＋z)朵．由题意，得由①－ ... ...