2023-2024学年第二学期期中学情调查问卷八年级数学 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 若分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点在第二象限，则取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出Cobb角的大小，需将转化为与它相等的角，则图中与相等的角是（ ） A. B. C. D. 6. 如图：有、、三户家用电路接入电表，相邻电路的接点距离相等，相邻电表的距离相等，且相邻电路的接点距离等于相邻电表接入点的距离，电线对应平行排列，则三户所用电线（ ） A. 户最长 B. 户最长 C. 户最长 D. 三户一样长 7. 下列说法，错误的是（ ） A. 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等 B. 有两个角都是的三角形是等边三角形 C. 三角形的三边分别为a、b、c，若满足，那么该三角形是直角三角形 D. 用反证法证明“三角形的三个内角中最多有一个直角”应假设“三角形的三个内角中没有直角” 8. 宝安凤凰山森林公园位于“宝安第一山”凤凰山脚下，公园树木丰茂，景色优美，所以小青想带她初三的表姐去游玩放松释放压力，计划15点10分从学校出发，已知两地相距5.1千米，她们跑步的平均速度为190米/分钟，步行的平均速度为80米/分钟，若她们要在16点之前到达，那么她们至少需要跑步多少分钟？设他跑步的时间为分钟，则列出的不等式为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，为上一点，连接，平分交于点，且，，，，则的长为（ ） A. B. C. 2 D. 3 10. 如图，在等腰直角三角形中，，，将边绕点逆时针旋转至，连接，，若，，则线段的长度为（ ） A. B. 4 C. D. 5 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 一个多项式，把它因式分解后有一个因式为，请你写出一个符合条件的多项式：_____． 12. 已知点与关于原点对称，则_____． 13. 如图，在中，，的垂直平分线交于点E，垂足为平分，若，则的长为_____． 14. 2024年春晚，刘谦表演的扑克牌魔术“约瑟夫环”，是数学与神奇的完美结合，通过一定指令的操作，会得到一个数学规律．请依照下列定义，若，则的取值范围为_____． 15. 如图，在长方形中，点E、F分别在边、上，将四边形沿翻折，点的对应点点恰好落在上，点的对应点是点．请从A、B两题中任选一题作答． A．若，则的最小值为_____； B．若，，则的最小值为_____． 三、解答题（本题共7小题，共55分） 16. 解不等式组． 17. 按下列程序计算，把答案填写在表格内，并观察有什么规律，想想为什么有这样的规律？ （1）填写表内空格： 填写表内空格： 输入 3 2 … 输出答案 1 1 … （2）你发现了什么规律，并说明理由． 18. 阅读与思考： 在现今信息化时代，智能手机几乎人手必备，应用到了生活的各个领域，锁屏密码为保护我们个人隐私起到了不可或缺的作用，而诸如“1234”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：因式分解的结果为或，取个人年龄作为的值，当时，，，此时可以得到数字密码1214或1412． （1）根据上述方法，若多项式为，请你结合个人年龄设置一个锁屏密码，当_____时，锁屏密码为_____； （2）若王老师选取的多项式为，已知王老师手机的锁屏密码是6位数字353334，请尝试分析王老师当前年龄是多少岁，并说明理由． 19. 某校八年级为了丰富同学们的课余生活，决定 ... ...
