(
课件网) 展开与折叠 北师版·五年级下册 定义 像这样沿着长方体或正方体的棱剪开，使这个长方体或正方体完全的展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，我们称为长方体或正方体的平面展开图。 平面图形（二维） 立体图形（三维） 正方体的平面展开图 剪 开 活动一 操作要求：用剪刀把正方体纸盒， 按任意方式沿棱展开 活动一 注意：1.在剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。 2.努力得到尽可能多的不同的展开图 （若你的展开图经过旋转、翻转与之前的展开图重合只算一个） 3.使用剪刀务必注意安全 动手操作 5分钟 活动一 你能把剪开的展开图重新折叠成正方体盒子吗？ 活动2：观察思考有何规律 试着分类！依据是什么？ 类型1：“141”型 1-4-1型 中间四个面 上下各一面 活动一 类型2：“231”型 2-3-1型 中间三个面 一二隔河见 活动一 类型3： “222”型 类型4：“33”型 活动一 2-2-2型 中间两个面 楼梯天天见 3-3型 中间没有面 三三连一线 下列组合能不能折成正方体？ 立体图形 正方体的平面展开图 平面图形 活动二 先想象一下，然后动手验证一下 ？ 一行不过四 田凹应弃之 活动二 没有大直角 活动二、对比总结 “141”型 “231”型 “222”型 “33”型 1-4-1型：中间四个面，上下各一面 2-3-1型：中间三个面，一二隔河见 2-2-2型：中间两个面，楼梯天天见 3-3型：中间没有面，三三连一线 活动总结 注意：正方体的展开图无“田”、无“7”、无“凹”字型。 一行不过四，田凹应弃之，没有大直角 正方体的展开图每个面都是正方形，正方形的边长就是正方体的棱长 练习 没有大直角 一行不过四 √ √ √ √ 下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？哪几个不是呢？(动手试试） 练习 动动手：请你将展开图中相对的面标上相同的颜色 活动四 思考：哪些面是对面？哪些面是邻面？ 间一、"Z"端是对面 间二，拐角是邻面 蓝色两面相邻 活动四 蓝色两面相邻 在A、B、C内分别填上适当的数．使得它们折成正方体后，对面上的数互为倒数，则填入正方形A、B、C的三数依次是：_____. 练习 长方体的展开图 间一、"Z"端是对面 三种面 长方体的展开图 两种面141 间一、"Z"端是对面 练习 √ 间一、"Z"端是对面 间一、"Z"端是对面 三种面或者两种面 小结 141（6种） 231（3种） 222（1种） 33（1种） 练习 作业 完成每日一练+练习册P12 想一想：所有的立体图形都有展开图吗？ 探究性作业： 基础性作业： 上网搜索麦卡托投影 正方体的平面展开图有很多种， 生活和学习的方式也有很多种， 选择最适合你自己的， 能不断提升你自己的，那就是最好的！ 下 课 随堂赠语 展开后无法保证形状和面积同时不变 麦卡托投影 面积发生改变 完整曲面 没有一块平面图形 无法展开 ... ...
