人教B版（2019）数学高中必修第三册 7.1.1 角的推广 一、单选题 1．角α=2，则α所在象限角为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列命题： （1）钝角是第二象限的角， （2）小于90°的角是锐角， （3）第一象限的角一定不是负角， （4）第二象限的角一定大于第一象限的角． 其中正确的命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，终边在阴影部分（含边界）的角的集合是（ ） A．{α|﹣45°≤α≤120°} B．{α|120°≤α≤315°} C．{α|﹣45°+k 360°≤α≤120°+k 360°，k∈Z} D．{α|120°+k 360°≤α≤315°+k 360°，k∈Z} 4．2016°角所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．下列各角中，与60°角终边相同的角是（ ） A．﹣60° B．600° C．1020° D．﹣660° 6．下列各组角中，终边相同的角是（ ） A．kπ2 与 kπ+ π2 （k∈Z） B．kπ± π3 与 kπ3 （k∈Z） C．（2k+1）π 与 （4k±1）π （k∈Z） D．kπ+ π6 与 2kπ± π6 （k∈Z） 7．400°角终边所在象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．若sin2α＞0，且cosα＜0，则角α是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 9．若α是第二象限角，那么 α2 和2α都不是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 10．直角坐标系内，角 β 的终边过点 P(sin2,cos2) ，则终边与角 β 重合的角可表示成（ ） A．π2 2+2kπ,k∈Z B．π2+2+2kπ,k∈Z C．2+2kπ,k∈Z D． 2+2kπ,k∈Z 二、填空题 11．将表的分针拨慢10分钟，则分针转动的角的弧度数是 ． 12．终边在x轴上的角的集合 13．若sinα＜0，且tanα＞0，则α是第 象限角． 14．若α=k 180°+45°，k∈Z，则α为 象限角． 15．第二象限角的集合表示为 ． 三、解答题 16．射线OA绕端点O逆时针旋转270°到达OB位置，由OB位置顺时针旋转一周到达OC位置，求∠AOC的大小． 17．在角的集合{α|α=k 90°+45°，k∈Z}中： （1）有几种终边不相同的角？ （2）有几个适合不等式﹣360°＜α＜360°的角？ （3）写出其中是第二象限角的一般表示法． 18．如图，圆周上点A依逆时针方向做匀速圆周运动．已知A点1分钟转过θ（0＜θ＜π）角，2分钟到达第三象限，14分钟后回到原来的位置，求θ． 人教B版（2019）数学高中必修第三册 7.1.1 角的推广 参考答案与试题解析 一．选择题 1.【考点】象限角、轴线角 【解答】∵π2＜2＜π ∴则α在第二象限角． 故选；B． 2.【考点】任意角 【解答】解：∵大于90°小于180°的角为钝角，∴钝角的终边在第二象限，钝角是第二象限的角正确； 小于90°的角包含负角，负角不是锐角，∴小于90°的角是锐角错误； ﹣330°是第一象限的角，∴第一象限的角一定不是负角错误； 120°是第二象限的角，390°是第一象限的角，120°＜390°，∴第二象限的角一定大于第一象限的角错误． ∴正确的命题只有（1）． 故选：A． 3.【考点】象限角、轴线角 【解答】解：如图： 终边落在阴影部分（含边界）的角的集合是{α|﹣45°+k 360°≤α≤120°+k 360°，k∈Z}． 故选：C． 4.【考点】象限角、轴线角 【解答】解：∵2016°=360°×5+216°，而180°＜216°＜270°， ∴角2016°所在的象限为第三象限． 故选：C． 5.【考点】终边相同的角 【解答】与60°终边相同的角一定可以写成 k×360°+60°的形式，k∈z， 令k=﹣2 可得，﹣660°与60°终边相同， 故选 D． 6.【考点】终边相同的角 【解答】解：对于A： kπ2 表示终边在x轴或y轴上的角，kπ+ π2 表示终边在y轴上的角，终边不相同， 对于B：kπ± π3 ... ...
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