2023年6月九年级学业水平模拟检测（四）数学试题 （满分100分 ，考试时间120分钟） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义．乘积等于1的两个数互为倒数． 由倒数的定义进行判断，即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴的倒数是， 故选：C． 2. 下列说法中，正确的是（ ） A. 为了解某市中学生的睡眠情况适宜采用全面调查 B. 一组数据2，5，5，7，7，4，6的中位数是7 C. 明天的降水的概率为90%，则明天下雨是必然事件 D. 若平均数相同的甲、乙两组数据，，，则乙组数据更稳定 【答案】D 【解析】 【分析】根据调查方式的选取原则，中位数，事件的分类，方差，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、适合抽样调查，选项错误，不符合题意； B、中位数为：5，选项错误，不符合题意； C、是随机事件，选项错误，不符合题意； D、，乙组数据更稳定，选项正确，符合题意． 故选D． 【点睛】本题考查调查方式，中位数，事件的分类，方差．熟练掌握相关知识点，是解题的关键． 3. 截至2023年2月，中国已建设开通了231.2万个5G基站，建成全球技术领先、规模最大、用户最多的5G网络，数据231.2万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将231.2万表示形式为（，n为整数）的形式即可解答． 【详解】解：231.2万． 故选C． 【点睛】本题主要考查了科学记数法，将原数表示形式为（，n为整数）的形式，确定a和n的值时是解答本题的关键． 4. 如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是 A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和左视图 【答案】C 【解析】 【详解】【分析】根据所得到的主视图、俯视图、左视图结合中心对称图形的定义进行判断即可. 【详解】观察几何体，可得三视图如图所示： 可知俯视图是中心对称图形， 故选C. 【点睛】本题考查了三视图、中心对称图形，正确得到三视图是解决问题的关键. 5. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查整式的混合运算，利用整式的除法的法则，同底数幂的乘法的法则，平方差公式，积的乘方的法则对各项进行运算即可． 【详解】A、，故A不符合题意； B、，故B符合题意； C、，故C不符合题意； D、，故D不符合题意； 故选：B． 6. 如图，已知，，为直角，则等于（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质及邻补角互补是，过E作，根据，得到，从而得到，，最后结合邻补角求解即可得到答案； 【详解】解：过E作， ∵，， ∴， ∴，， ∵，为直角， ， ∴，， ∵， ∴， 故选：B． 7. 如图，已知的顶点，分别在轴，轴上，，，按以下步骤作图：①分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，交于点，；②作直线交轴于点，交轴于点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】连接BC，如图，先利用勾股定理计算出OA＝8，再由作法得CA＝CB，利用勾股定理得到OC2＋42＝（8 OC）2，然后求出OC得到C点坐标． 【详解】解：连接BC，如图， ∵B（0，4）， ∴OB＝4， 在Rt△ABO中，OA=， 由作法得PQ垂直平分AB， ∴CA＝CB， 在Rt△BOC中，BC＝AC＝OA OC＝8 OC， ∵OC2＋42＝（8 OC）2， ∴OC＝3， ∴C点坐标为（ 3，0）． 故选：B． 【点睛】本题考查了作图 基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了线段垂直平分线的性质和勾股定理． 8. 已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 【答案】C 【解析】 【分析】先将分式方程 ... ...
