汉源县第二中学2023年中考 数学模拟试题 本试卷全卷满分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确． 2．选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号位置上；非选择题用0.5毫米黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题的四个选项中，有且仅有一个是正确的． 1. 的倒数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列几何体中，俯视图为四边形的是 A B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C D. 4. 一次招聘活动中，共有 8 人进入复试，他们复试成绩（百分制）如下：，，，，，，，．对于这组数据，下列说法正确的是 A. 平均数是 B. 众数是 C. 中位数是 D. 极差是 5. 如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝55°，则∠1等于（ ） A. 35° B. 45° C. 55° D. 25° 6. 已知点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，，则的面积是（ ） A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 8. 九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 9. 给出一种运算：对于函数，规定．例如：若函数，则有．已知函数，则方程的解是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，二次函数的图象与x轴的交点的横坐标分别为，3，则下列结论：①；②；③；④对于任意x均有．正确的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 如图，扇形AOB中，OA=2，C为弧AB上的一点，连接AC，BC，如果四边形AOBC为菱形，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 12. 如图所示，矩形ABCD中，AE平分交BC于E，，则下面的结论：①是等边三角形；②；③；④，其中正确结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）将答案直接填写在答题卡相应的横线上． 13. 如果一个正多边形的每个外角都是，那么这个多边形的内角和为_____ 14. 在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋中白球的个数为_____． 15. 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为，第二个三角数记为，第个三角数记为，计算，，，···由此推算的值为_____． 16. 如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则tanD=__． 17. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根，且则k的值为_____ 三、解答题（本大题共个7小题，共69分）解答要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程． 18. （1）． （2）先化简，再求值：，请你从的范围内选取一个你喜欢的整数作为x的值． 19. 如图，四边形中，，平分，交于． （1）求证：四边形是菱形； （2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由． 20. 中秋佳节时，我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图． （注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择） 请根据统计图完成下列问题： （1）扇形统计 ... ...
