2023-2024梅苑中学八（下）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. x取下列各数时，使得有意义的是（ ） A. B. C. D. 0 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件可得，再解不等式求解即可． 【详解】解：∵有意义， ∴， ∴， 故选：D． 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了最简二次根式，最简二次根式必须满足两个条件：①被开方数不含分母；②被开方数不含能开得尽方的因数或因式； 【详解】解：A、，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意； B、，符合定义，是最简二次根式，符合题意； C、，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意； D、，被开方数中含有开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意． 故选：B． 3. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的加法、乘除运算法则及平方差公式进行计算即可． 【详解】解：，故A选项不符合题意； ，故B选项不符合题意； ，故C选项符合题意； ，故D选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查二次根式的加法运算、乘除运算及平方差公式，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键． 4. 的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C D. ，， 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形就是直角三角形，也考查了三角形内角和定理，熟知以上知识是解答此题的关键． 根据勾股定理的逆定理及三角形内角和定理对各选项进行逐一判断即可． 【详解】解：A．∵， ∴是直角三角形，故本选项不符合题意； B．，， ， 此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意； C．设，则，， ， ，解得， ，， 此三角形不是直角三角形，故本选项符合题意； D．， 此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意； 故选：C． 5. 如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（） A. 4米 B. 5米 C. 6米 D. 7米 【答案】D 【解析】 【分析】先求出的长，利用平移的知识可得出地毯的长度． 【详解】解∶在中，米， 故可得地毯长度米， 故选：D． 【点睛】此题考查了勾股定理的应用及平移的知识，属于基础题，利用勾股定理求出的长度是解答本题的关键． 6. 在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列各组条件，其中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A. OA＝OC，OB＝OD B. OA＝OC，AB∥CD C. AB＝CD，OA＝OC D. ∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行四边形的判定方法得出A、B、D正确，C不正确；即可得出结论． 【详解】解：A.∵ OA＝OC，OB＝OD ∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）， ∴A正确，故本选项不符合要求； B. ∵AB∥CD ∴∠DAO=∠BCO， 在△DAO与△BCO中， ∴△DAO≌△BCO（ASA）， ∴OD=OB， 又OA=OC， ∴四边形ABCD是平行四边形，∴B正确，故本选项不符合要求； C. 由 AB=DC， OA=OC， ∴无法得出四边形ABCD平行四边形．故不能能判定这个四边形是平行四边形，符合题意；∵AB∥DC， D.∵∠ADB=∠CBD，∠BAD=∠BCD ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形），∴D正确，故本选项不符合要求；故选C． 【点睛】本题考查平行四边形的判定方法；熟练掌握平行四边形的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键． 7. 如图，某同学剪了两条宽均为的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为60°，则它们重叠部分的面积为（ ）． A. 3 B. C. D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】过点A作于E，于F，则，，求出四边形是平行四边形，证出，推出 ... ...
