中小学教育资源及组卷应用平台 平行线的性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 知识点 1. 定义：平行线是在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线。这是平行线的基本定义，也是理解其他性质的基础。 2. 平行公理： 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。这是平行线的一个基本性质，也是平行线判定的重要依据。 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。这是平行线被其他直线所截时，角之间的关系，也是平行线性质的重要组成部分。 3. 判定： 同位角相等，两直线平行。这是根据角的关系来判断两条直线是否平行的一种方法。 内错角相等，两直线平行。这也是根据角的关系来判断两条直线是否平行的一种方法。 同旁内角互补，两直线平行。这同样是根据角的关系来判断两条直线是否平行的一种方法。 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。这是根据直线的位置关系来判断两条直线是否平行的一种方法。 在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行。这也是根据直线的位置关系来判断两条直线是否平行的一种方法。 同一平面内永不相交的两直线互相平行。这是根据直线的定义来判断两条直线是否平行的一种方法。 4. 性质： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。这是平行线的一个重要性质，也是平行线判定的重要依据。 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。这也是平行线的一个重要性质。 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。这同样是平行线的一个重要性质。 平行线间的距离，处处相等。这是平行线的一个基本性质，也是平行线的一个重要特征。 如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。这是平行线与其他几何元素（如角）之间关系的一个重要性质。 专项练 一、单选题 1．下列说法正确的是（ ） 平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；两条直线被第三条直线所截，内错角相等；如果直线，那么；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；同旁内角的角平分线互相垂直 A． B． C． D． 2．如图所示，能表示直线AB、CD之间距离的是线段( ) A．PQ的长度 B．PM的长度 C．PN的长度 D．以上都不对 3．如图，、、、在同一直线上，，，添加下列哪个条件，可以证明（ ） A． B． C． D． 4．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线 从水中射向空气时要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的，如图，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．下列命题：①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③图形平移前后形状和大小都不变；④在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相垂直． 其中真命题有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列命题中，属于真命题的是（ ） A．内错角相等 B．相等的角是对顶角 C．同位角互补，两直线平行 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7．将一个直角三角板和一把直尺按如图所示摆放，若，则∠BCF的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，四边形 ABCD 中，AB∥DC，AB＝AD=BC＝2，DC＝4，动点 P 从点 A 出发， 在四边形的边上沿 A→B→C→D→A 的方向匀速运动，到点 A 停止，运动速度为每秒运动 1 个单位．设点 P 的运动路程为 x，在下列图象中，能表示△ABP 的面积 y 与 x 之间的变化关系的是（ ） A． B． C． D． 9．如图1，若，则下列结论正确的是( ) A． B． C． D． 10．如图，能判定的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，直线m∥n．若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的大小为 度． 12．如图，在中，，和的平分线分别交于点G，F．若，，则的值为 ． 13．下列结论中：①a2 a4=a8 ... ...
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