莎车县2023-2024学年第二学期八年级数学期中测试卷 （时间：100分钟 总分：100分） 注意事项： 1、请在答题前正确填写个人基本信息． 2、请将正确答案填写在对应作答区域内． 一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分) 1. 若二次根式有意义，则x取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的定义，形如的式子叫二次根式，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．根据被开方数是非负数列式求解即可． 【详解】解：∵二次根式有意义， ∴， ∴． 故选C． 2. 、、是三角形的三条边长，则不能组成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．利用勾股定理的逆定理，进行计算即可解答． 【详解】解：A、，， ， 能构成直角三角形， 故A不符合题意； B、，， ， 能构成直角三角形， 故B不符合题意； C、，， ， 能构成直角三角形， 故C不符合题意； D、，， ， 不能构成直角三角形， 故D符合题意； 故选：D． 3. 如图，在中，是的中线，分别是的中点，连接．已知，则的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了三角形中位线定理，能够使用2个中点得到中位线是解题的关键．利用中线得到，再由两个中点得到中位线，利用三角形中位线定理即可得到答案． 【详解】解：是的中线，， ， ∵分别是的中点， ∴是的中位线， ， 故选A． 4. 若与最简二次根式能合并，则的值为（ ） A. 3 B. 1 C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了利用二次根式的性质进行化简，最简二次根式．熟练掌握利用二次根式的性质进行化简，最简二次根式是解题的关键． 先化简，然后根据同类二次根式概念计算求解． 【详解】解：， ∵与最简二次根式能合并， ∴，解得， 故选：B． 5. 如图，湖两岸有A，C两点，在与成直角的方向上的点C处测得米，米，则A，C两点间的距离为（ ） A 3米 B. 6米 C. 9米 D. 10米 【答案】C 【解析】 【分析】由勾股定理求出的长即可． 【详解】由题意得：， 即A，C两点间的距离为米， 故选：C． 【点睛】本题考查了勾股定理的应用，由勾股定理求出的长是解题的关键． 6. 如图，在中，，于点D，E是的中点，连接．若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质，正确理解直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．先计算，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这一性质，即得答案． 【详解】，， ， ，E是的中点， ． 故选B． 7. 若，则的结果是（ ） A. a B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的性质与化简，有理数的大小比较以及绝对值，熟练掌握二次根式的化简是解题的关键．先化简二次根式，再利用得到即可得到答案． 【详解】解：， ． 故选：A． 8. 如图，一架梯子长为25米，顶端A靠在墙上，这时梯子下端B与墙底端C的距离是7米，梯子下滑后停在的位置上，这时测得为13米，则梯子顶端A下滑了（ ） A. 7米 B. 9米 C. 10米 D. 13米 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键．在中，根据勾股定理可得米，由于梯子的长度不变，在中，根据勾股定理可得米，进而可得答案． 【详解】解：在中，米，米， 根据勾股定理可得（米）， 在中，米，米， 根据勾股定理可得（米）， 米， 故选：B． 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 9. 当时，二次根式的值为_____． 【答案】3 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式的基本性质及化简、二次根式的定义，掌握代入求 ... ...
