2024年春七年级期中质量检测数学试卷 注意事项∶ 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题(每题3分，共30分) 1. 下列各数：，，，，（相邻两个1之间0的个数逐次加1），，，．无理数有（ ）个 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 下列说法正确的是（ ） A. 9算术平方根是 B. 的平方根是 C. 0的算术平方根是0 D. 的立方根是 3. 若与互为相反数，则的值为（ ） A. 或3 B. 或5 C. D. 4. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 是64的立方根 B. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C. 在平面内，过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 D. 如果，那么与互为邻补角 5. 如图，将平移得到，下列结论中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在数轴上表示实数+1点可能是（ ） A. P B. Q C. R D. S 7. 如图，与相较于点C，下列推理错误的是（ ） A. ∵，∴ B. ∵，∴ C. ∵，∴ D. ∵，∴ 8. 如图，直线，在某平面直角坐标系中，x轴，y轴，点P的坐标为，点Q的坐标为，则坐标原点为（ ）． A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 9. 如图，将长方形ABCD纸片沿EF折叠，折叠后DE与BF相交于点P，若，则∠PEF度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为、、、、、，…，根据这个规律，第2024个点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：7_____（填“”、“”或“”） 12. 若实数是介于到之间的无理数，则实数可以是_____（写出一个即可）． 13. 如图，两面平面镜OA、OB形成∠AOB，从OB上一点E射出的一条光线经OA上一点D反射后的光线DC恰好与OB平行，已知∠AOB＝35°，∠ODE＝∠ADC，则∠DEB的度数是_____． 14. 若点向下平移2个单位得到点，则的值是_____． 15. 如图是一款长臂折叠护眼灯示意图，与桌面垂直，当发光的灯管恰好与桌面平行时，，，则的度数为_____． 三、计算题(本题共8题，共75分) 16. 计算： （1）． （2）已知x是的立方根，y是17的算术平方根．求的平方根． 17. 求下列各式中的x． （1）； （2）． 18. 如图，平面直角坐标系中，已知点，，，是的边上任意一点，经过平移后得到，点的对应点为． （1）直接写出点，，的坐标； （2）在图中画出； （3）写出的面积． 19. 如图，点O在直线上，点E、F、G在直线上，连接，其中，，． （1）证明：； （2）当时，请求出的度数． 20. 已知当m，n都是实数，且满足时，称为“柘城点” （1）请任意写出一个“柘城点”：_____； （2）判断点否为“柘城点”，并说明理由； （3）若点是“柘城点”，请通过计算判断点C是第几象限？ 21. 中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷．如图(1)是一个“互”字，如图2是由图1抽象出的几何图形，其中，，点，，在同一直线上，点，，在同一直线上，且． 求证：． 证明∶如图，延长交于点． ∵（已知）， ∴（_____） 又∵(已知)， ∴（_____） ∴_____（_____） ∴_____+_____（_____） ∵（已知）， ∴_____（_____） ∴． 22. 阅读材料： 和为整数，； 和为整数，； 和为整数，； …… 小明发现结论：若和为相邻的两个整数，其中，则有， 并给出了证明：根据题意，得 ． 等式两边同时_____，得 _____． 整理得 ． 请根据以上材料，解决以下问题： （1）请补全小明的证明过程. （2）若和为两个相邻整数，则_____. （3）若和为相差4的两个整数，求的值． 23. 如图1，，直线与、分别交于点A，D，点B在直线上，过点B作，垂足点G． （1）求证：； （2）若点C在线段上（不与、、重合），连接，和的平分线交于点H，请在图2中补全图 ... ...
