21 世纪教育网(www.21cnjy.com) （时间：90 分钟 满分：100 分） 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分） 1. 在 0， 2，5，14， 0.3中，负数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. 3 = 2 B. 3 4 = 12 C. 10 ÷ 2 = 5 D. 3 2 = 6 4. 如图， // ， ⊥ 于点 ，∠1 = 65 ，则∠2的度数为（ ） 21 世纪教育网(www.21cnjy.com) A. 65 B. 25 C. 35 D. 45 5. 某校八年级（3）班进行中国诗词知识竞赛，共有 10 组题目，该班得分情况如下表： 人数 2 5 13 10 7 3 成绩（分） 50 65 76 80 92 100 全班 40名同学成绩的众数和中位数分别是（ ） A. 76，78 B. 76，76 C. 80，78 D. 76，80 6. 定义新运算“ ※ ”：对于任意实数 ， ，都有 ※ = + 1，例如：4※2 = 4 + 2 4 2 1 = 12 1 = 11，则方程 ※1 = 的根的情况为（ ） A. 无实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 只有一个实数根 7. 八年级（3）班小王和小张两人练习跳绳，小王每分钟比小张少跳 60个，小王跳 120 个所用的时间和小张跳 180 个所用的时间相等.设小王跳绳速度为每分钟 个，则列方程 正确的是（ ） A. 120 = 180 120 = 180 120 = 180 120 = 180 +60 B. 60 C. +60 D. 60 8. 下列说法中，正确的是（ ） A. 当 ≠ 1时， 2 +1有意义 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等 D. 若 < ，则 2 < 2 一定成立 9. 如图,是由边长相同的小正方形组成的网格， ， ， ， 四点均在正方形网格的格点 上，线段 ， 相交于点 ，则图中∠ 的正切值是（ ） 21 世纪教育网(www.21cnjy.com) 第 9题图 A. 12 B. 1 C. 3 D. 2 10. 如图，正方形 的对角线交于点 ，点 是 上一动点.若 = 4，则 + 的 最小值是（ ） 第 10 题图 A. 4 2 B. 2 5 + 2 C. 2 13 D. 2 10 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15分） 11. 因式分解： 3 4 3 = . 12. 与 14 2最接近的自然数是 . 13. 如图，在△ 中，∠ = 84 ，分别以点 ， 为圆心，以大于1 2 的长为半径画弧， 两弧分别交于点 ， ，作直线 交 于点 ；以点 为圆心，适当长为半径画弧，分 别交 ， 于点 ， ，再分别以点 ， 为圆心，大于1 2 的长为半径画弧，两弧交于 点 ，作射线 ，此时射线 恰好经过点 ，则∠ = 度. 21 世纪教育网(www.21cnjy.com) 第 13 题图 14. 如图，直线 = 3 + 4与双曲线 = 交于 ， 两点，过点 作 ⊥ 轴于点 ，过 点 作 ⊥ 轴于点 ，连接 ，若四边形 的面积为 10，则 的值为 . 第 14 题图 15. 如图，在 Rt △ 中，∠ = 90 ， 为 边上一点，连接 ，将△ 沿 翻折得到△ ′ ，点 在线段 ′上，过点 作 // 交 延长线于点 ，若 : ′ = 3: 2， = 16 2，则 的长为 . 第 15 题图 三、解答题（本大题共 7小题，共 55分） 16. （5 分）计算： 8 π+2 0+ 1 2024 2cos45 . 21 世纪教育网(www.21cnjy.com) 17. （7 分）先化简 2 1 2 ÷ 1，再从 3 < < 3的范围内选择一个合适的数代入 求值. 18. （8 分）学校开展“阳光体育”运动，根据实际情况，决定开设篮球、健美操、跳绳、 毽球四个运动项目，为了解学生最喜爱哪一个运动项目，学校从不同年级随机抽取部分 学生进行调查，每人必须选择且只能选择一个项目，并将调查结果绘制成如图两幅统计 21 世纪教育网(www.21cnjy.com) 图. 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1） 本次调查的学生共有 人； （2） 在扇形统计图中，求健美操项目所对应的扇形圆心角的度数，并把条形统计图补 充完整； （3） 在最喜爱健美操项目的学生中，八年级（1）班和八年级（2）班各有两名同学有 健美操基础，学校准备从这 4人 ... ...
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