新疆喀什地区莎车县2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题(含解析)

莎车县2023-2024学年第二学期七年级数学期中测试卷 考试时间：100分钟 分值：100分 注意事项： 1、答题前填写好自己的学校、姓名、班级、座位号等 2、请将选择题答案填写在表格中 一、选择题（本大题共9题，每小题3分，共计27分） 1．的平方根是(　　) A．3 B． C． D． 2．下列工具中，有对顶角的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各数：、、、，是无理数的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，所描绘的图形变换主要是（ ） A．平移变换 B．翻折变换 C．旋转变换 D．以上都不对 5．下列运算正确的是（ ） A． B．＝2 C．＝±2 D．＝3 6．将向右平移2个单位得点，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 7．下列语言叙述是命题的是（　　） A．画两条相等的线 B．等于同一个角的两个角相等吗？ C．延长线段到，使 D．两直线平行，内错角相等 8．如图所示，点P到直线l的距离是（　　） A．线段PA的长度 B．线段PB的长度 C．线段PC的长度 D．线段PD的长度 9．如图，直线，，，则的度数为（ ） A．100° B．105° C．110° D．115° 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共计18分） 10．9的算术平方根是 ． 11．若影院6排7号的座位记作，则表示的座位是 ． 12．如图，，∠A＝50°，则∠1＝ ． 13．已知，则点P到x轴的距离为 ． 14．如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯．已知这种地毯每平方米售价160元，主楼梯道宽2.5m，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元． 15．如图，直线，相交于点，于点，若，则 度． 三、解答题（（本大题共6题，16题8分，17题10分，18题7分，19题7分，20题8分，21题7分，22题8分，共计55分） 16．解方程 (1)； (2) 17．计算： (1)． (2)． 18．如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上． (1)把向左平移2个单位，再向下平移2个单位，画出平移后的； (2)写出点、、的坐标． 19．已知的立方根是，2是的一个平方根，求的值． 20．如图，在中，于点，点为边上任意一点，于点，，求证：，把证明的过程填写完整． 证明:∵（ ）， ∴(垂直的定义)， ∴———（ ）， ∴ ———（ ）． 又∵(已知)， ∴———（ ） ∴（ ） 21．如图，直线、相交于点，平分，．求的度数． 22．如图，在四边形中，，． (1)求的度数； (2)平分交于点，．求证：． 参考答案与解析 1．C 【分析】本题主要考查的是平方根的定义和性质，依据平方根的定义和性质解答即可． 【详解】解： 故选：C． 2．C 【分析】本题考查了对顶角，关键是熟练掌握对顶角的定义．对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．依此即可求解． 【详解】解：由对顶角的定义可知，下列工具中，有对顶角的是选项C． 故选：C． 3．B 【分析】此题主要考查了无理数的定义，首先求出，然后根据无理数的概念求解即可．其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽得到的数；以及像0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），等有这样规律的数． 【详解】， 下列各数：、、、， 是无理数的有、． 故选：B． 4．A 【分析】根据平移是图形沿某一直线方向移动一定的距离，可得答案． 【详解】解：“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”所描绘的图形变换主要是平移变换， 故选：A． 【点睛】本题考查了平移变换，利用了平移的定义． 5．A 【分析】根据平方根、立方根的意义计算判断． 【详解】A、，正确； B、，故原计算错误； C、，故原计算错误； D、，故原计算错误； 故选：A． 【点睛】本题考查平方根、立方根的意义，属于基础题型． 6．C 【分析】本题考查坐标与图形变化———平移．关键是要掌握平移中点的变化规律：横坐 ... ...