中小学教育资源及组卷应用平台 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A D C B B A C B D 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分，请把答案直接填写在横线上 11． ． 12．． 13． 15，39． 14．2.6． 15． ． 三、解答题（本大题共9个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（6分） 【解答】解：原式＝31﹣24 ＝314 ＝23． 17．（6分） 【解答】证明：连接BD与AC相交于O点， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴0A＝OC，OB＝OD， ∵AE＝CF， ∴OA﹣AE＝OC﹣CF， ∴OE＝OF， ∵OB＝OD，OE＝OF， ∴四边形DEBF是平行四边形， ∴DF∥BE． 18．（8分） 【解答】解：（1）更新设备前每天生产 x 件产品，更新设备后生产效率比更新前提高了25%， 更新设备后每天生产产品数量为：（1+25%） x＝1.25x（件）， 故答案为：1.25x； （2）由题意知：2， 去分母，得6250﹣2.5x＝6000， 解得：x＝100， 经检验，x＝100是所列分式方程的解， 1.25×100＝125（件）． 答：更新设备后每天生产125件产品． 19．（8分） 【解答】解：（1）∵七年级共有20名学生，中位数是第10、11个数的平均数， ∴中位数是：7.5，即a＝7.5； b8， ∵8出现了6次，出现的次数最多， ∴c＝8； 故答案为：7.5，8，8； （2）根据题意得： 800600400+330＝730（人）， 答：估计这1400名学生中竞赛成绩达到8分及以上的总人数有730人； （3）∵八年级的合格率高于七年级的合格率， ∴八年级消防安全知识竞赛的学生成绩更优异（答案不唯一）． 20．（8分） 【解答】解：（1）①把点A（2，6）代入到中，得： ， 解得：k1＝12， ∴， 把B（4，n﹣2）代入到中，得： ， 解得：n＝5， ∴B（4，3）， 再把A（2，6）和B（4，3）代入到y2＝k2x+b中，得： ， 解得：， ∴， 综上：b＝9，n＝5； ②如图所示： 联立得：， 解得：或， ∴A（2，6），B（4，3）， 结合图象，当y1＞y2时， x的取值范围是：0＜x＜2或x＞4； （2）根据题意，C（8，m）， ∴D（5，m﹣1）， 把点C，D代入到y1中，得： ， 解得：， 综上：． 21．（8分） 【解答】（1）证明：连接OA， ∵BE为⊙O的直径， ∴∠BAE＝90°， ∴∠BAO+∠OAE＝90°， ∵OA＝OB， ∴∠OAB＝∠B， ∵∠D＝∠B， ∴∠OAB＝∠D， ∵∠EAC＝∠D， ∴∠EAC＝∠OAB， ∴∠EAC+∠OAE＝90°， ∴∠OAC＝90°， ∵OA是⊙O的半径， ∴AC是⊙O的切线； （2）解：∵AD⊥BC， ∴， ∴AE＝DE＝6， 设⊙O的半径为r， 在Rt△OAF中，AF2＝OA2﹣OF2＝r2﹣6， 在Rt△AEF中，AF2＝AE2﹣EF2＝36﹣（r﹣3）2， ∴r＝6或r＝﹣3（舍去）， ∴OA＝OE＝6， ∵OA＝OE＝AE＝6， ∴△OAE是等边三角形， ∴∠AOE＝60°， 在Rt△OAC中，AC＝OA tan60°＝6， ∴阴影部分的面积＝△OAC的面积﹣扇形OAE的面积 ． 22．（10分） 【解答】解：（1）根据题意得：第x（1≤x≤30）天的销售价为每件（40+x）元， 这段时间每天的销售量y（件）与x（天）的函数关系式为y＝120﹣2x， 故答案为：（40+x），y＝120﹣2x； （2）根据题意得：w＝（40+x﹣30）（120﹣2x）＝﹣2（x﹣25）2+2450， ∵﹣2＜0， ∴x＝25时，w取最大值2450， 答：从4月1日起，销售该商品第25天时，当天销售利润最大，最大利润2450元； （3）∵从5月1日起到5月30日当天，销售量一直持续每天比前一天减少2件， ∴当1≤x≤60时，y＝120﹣2x， ①当1≤x≤30时，由﹣2（x﹣25）2+2450＝2000得：x1＝10，x2＝40， ∴当10≤x≤30时，每天销售利润不低于2000元，共21天； ②当31≤x≤60时，由（70﹣30）×（120﹣2x）≥2000得：x≤35， ∴当31≤x≤35时，每天销售利润不低于2000元，共5 ... ...
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