【2024年中考最后20天冲刺必备攻略】数学（二）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 【2024年中考最后20天冲刺必备攻略】数学（二） 目 录 contents （二） 平面直角坐标系与函数……………………………………………………………01 一次函数……………………………………………………………………………49 反比例函数…………………………………………………………………………102 二次函数……………………………………………………………………………156 函数综合……………………………………………………………………………227 平面直角坐标系 平面直角坐标系是初中数学中非常基础且重要的概念，尤其在中考数学中，关于平面直角坐标系的命题通常会涉及以下几个方面：点坐标的基本性质、 函数与坐标系的结合、与几何图形的结合、实际应用问题等。 针对这些可能的命题方向，给出以下建议：熟练掌握基本概念、理解函数与坐标系的关系、掌握几何图形的性质、提高解题能力等。 在中考数学中，关于函数的基本知识的命题预测通常会涵盖以下几个方面：函数定义和性质、函数图像、函数的应用等。 针对这些可能的命题方向，给出以下建议：熟练掌握函数的基本概念和性质、学会绘制函数图像、注重函数的应用。 Ⅰ、平面上确定物体位置的方法 1. 行列定位法：用行数和列数表示物体的位置. 将平面分成若干行和若干列，然后利用平面上点所在的行数和列数表示平面上点的位置. 2. 经纬定位法：只要知道一点的纬度和经度，就可以确定这点在地球仪上的位置. 3. 方位角和距离定位法：用方向和距离确定平面上点的位置时，先要选择参照物，再根据物体相对于参照物的方向和距离来表示. PS：用方位角和距离确定物体的位置时，一般方向在前，距离在后，且方向和距离都要有，两者缺一不可. 4. 区域定位法：一般先将平面划分成横纵区域，然后用横纵区域的编号表示物体的位置，区域定位法一般用大写英文字母或阿拉伯数字来确定位置，其优点是简单、明了，缺点是不够精准. 5. 方格定位法：一般地，在方格纸上，一点所在的位置由横向格数和纵向各数确定，可以记作（横向格数，纵向格数）或（水平距离，纵向距离）. Ⅱ、平面直角坐标系 一、平面直角坐标系 1. 平面直角坐标系 平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，向右为正方向；铅直方向的数轴称为y轴或纵轴，向上为正方向，两轴的交点O是原点，如图所示： 平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的，一般情况下，同一直角坐标系中，x轴和y轴的单位长度相同的，一些特殊情况下，受坐标轴所表示数量意义的影响，x轴和y轴的单位长度可以有所不同，但同一坐标轴上的单位长度必须相同. 2. 点的坐标 （1）点的坐标：在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反过来，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示.这样的有序实数对叫做点的坐标.平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，横坐标写在纵坐标的前面.有序数对（a，b）叫做点P的坐标，记作:P(a，b)，如图所示： （2）确定点的坐标的方法： ①确定横坐标：从该点向x轴作垂线，垂足在x轴上的数字为该点的横坐标； ②确定纵坐标：从该点向y轴作垂线，垂足在y轴上的数字为该点的横坐标. ③用有序实数对将它表示出来，横坐标在前，纵坐标在后，中间用“，”隔开，并用小括号将它们括起来. （3）有序实数对（2，1）和（1，2）数字一样，顺序不一样，表示点的位置也是不一样的. （4）对于坐标平面内任意一点都有唯一的一对有序数对(x，y)和它对应,反过来对于任意一对有序数对，在坐标平面内都有唯一的一点与它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序数对是一一对应 ... ...