第四单元 因式分解达标测试卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第四单元 因式分解达标测试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 一﹑单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（　　） A．（a+1）（a﹣1）＝a2﹣1 B．2x﹣4y＝2（x﹣2y） C．x2﹣x+1＝x（x﹣1）+1 D．6x2y3＝2x2 3y3 【答案】B 【解答】解：A．等式从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意； B．等式从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意； C．等式从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意； D．等式从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意． 故选：B． 2．分解因式x2﹣4y2的结果是（　　） A．（x+2y）（x﹣2y） B．2（x+y）（x﹣y） C．（x+4y）（x﹣4y） D．4（x+y）（x﹣y） 【答案】A 【解答】解：x2﹣4y2＝（x﹣2y）（x+2y）． 故选：A． 3．如图，已知R＝6.75，r＝3.25，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）（　　） A．3.5π B．12.25π C．27π D．35π 【答案】D 【解答】解：πR2﹣πr2， ＝π（6.752﹣3.252）， ＝π（6.75+3.25）（6.75﹣3.25）， ＝35π． 故选：D． 4．三角形的面积是12a3﹣6ab+3a2，它的一条高是3a，这条高对应的底边长是（　　） A．8a2﹣4b+2a B．a2+2b﹣4a C．a2﹣2b+4a D．4a2﹣2b+a 【答案】A 【解答】解：∵三角形的面积是12a3﹣6ab+3a2，它的一条高是3a， ∴这条高对应的底边长＝2×（12a3﹣6ab+3a2）÷3a＝8a2﹣4b+2a， 故选：A． 5．单项式6a3b与9a2b3的公因式是（　　） A．a2b B．3a3b3 C．3a2b D．18a3b3 【答案】C 【解答】解：单项式6a3b与9a2b3的公因式是3a2b． 故选：C． 6．下列多项式能用平方差公式进行因式分解的是（　　） A．x2+4 B．x2﹣1 C．x+9 D．x2﹣6x 【答案】B 【解答】解：由平方差公式的结构特征可知，x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）可利用平方差公式， 故选：B． 7．若多项式x2+mx+36因式分解的结果是（x﹣2）（x﹣18），则m的值是（　　） A．﹣20 B．﹣16 C．16 D．20 【答案】A 【解答】解：x2+mx+36＝（x﹣2）（x﹣18）＝x2﹣20x+36， 可得m＝﹣20， 故选：A． 8．如图，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b+ab3的值为（　　） A．15 B．30 C．60 D．78 【答案】D 【解答】解：根据题意得：a+b＝5，ab＝6， 则a3b+ab3＝ab（a2+b2）＝ab[（a+b）2﹣2ab]＝6×（52﹣2×6）＝6×13＝78． 故选：D． 9．已知a，b，c是△ABC的三条边，且满足a2﹣b2＝c（a﹣b），则△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形 【答案】D 【解答】解：∵a2﹣b2＝c（a﹣b）， ∴a2﹣b2﹣c（a﹣b）＝0， 即（a+b）（a﹣b）﹣c（a﹣b）＝0， 则（a﹣b）（a+b﹣c）＝0， ∵a+b﹣c＞0， ∴a﹣b＝0， 则a＝b， 那么该三角形为等腰三角形， 故选：D． 10．若a+x2＝2020，b+x2＝2021，c+x2＝2022，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【解答】解：由题意可知， 2020﹣a＝2021﹣b＝2022﹣c， ∴a﹣b＝﹣1，a﹣c＝﹣2，b﹣c＝﹣1， 原式＝2×（a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca）× ＝[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]× ＝（1+4+1）× ＝3． 故选：D． 二﹑填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．分解因式：y2﹣2y＝　y（y﹣2）　． 【答案】y（y﹣2）． 【解答】解：原式＝y（y﹣2）． 故答案为：y（y﹣2）． 12．整式x2﹣1与x2+x的公因式是 　x+1　． 【答案】x+1． 【解答】解：∵x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），x2+x＝x（x+1）， ∴整式x2﹣1与x2+x的公因式是x+1， 故答案为：x+1． 13．如果多项式ax2+by2只能因 ... ...