2023-2024学年度第二学期期中测试卷 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 分式与的最简公分母是（ ） A. B. C. D. 2. 某种感冒病毒的直径是米，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 平行四边形中，，则（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法错误的是（ ） A. 平行四边形是中心对称图形 B. 平行四边形是轴对称图形 C. 平行四边形的对角线互相平分 D. 平行四边形对角相等 5. 已知反比例函数下列结论中不正确的是（ ） A. 图象必经过点 B. 图象位于第二、四象限 C. 若，则 D. y随x的增大而增大 6. 在平面直角坐标系中，要得到函数y＝2x﹣1图象，只需要将函数y＝2x的图象（ ） A. 向上平移1个单位 B. 向下平移1个单位 C. 向左平移1个单位 D. 向右平移1个单位 7. 已知关于x的分式方程有增根，则k的值是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 8. 若点，，在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，垂足分别为E，F，且E，F分别是和的中点，连接，若，则的面积等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 分式有意义的条件是_____． 12. 请你写出一个图象过点（1，2），且y随x的增大而减小的一次函数解析式_____． 13. 如图，在中，，，，则_____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，若将点向右平移后，其对应点恰好落在反比例函数的图象上，已知点，连接、，则图中阴影部分的面积为_____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点，，将平行四边形OABC绕点O旋转90°后，点B对应点坐标是_____． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 计算： （1）＋m＋1 （2） （3） 解方程： 17. 先化简，再求值：，其中 18. 已知y与成正比例，当时，． （1）求y与x之间的函数关系式： （2）判断点是否是函数图象上点，并说明理由． 19. 如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE，CF分别平分∠BAD和∠BCD，交BD于点E，F，连接AF，CE． （1）若∠BCF＝65°，求∠ABC的度数； （2）求证：四边形AECF是平行四边形． 20. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于M、N两点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围． 21. 某地计划用120～180天（含120与180天）时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米 （1）设平均每天的工作量为x（单位：万米），用来表示运输公司完成任务所需的时间，并写出x的取值范围． （2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方是原计划的1.2倍，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少米？ 22. 已知：如图1，长方形ABCD中，AB=2，动点P在长方形的边BC，CD，DA上沿B-C-D-A的方向运动，且点P与点B，A都不重合．图2是此运动过程中，△ABP的面积y与点P经过的路程x之间的函数图象的一部分．请结合以上信息回答下列问题： （1）长方形ABCD中，边BC的长为_____； （2）若长方形ABCD中，M为CD边的中点，当点P运动到与点M重合时，x=_____，y=_____； （3）当6≤x＜10时，y与x之间的函数关系式是_____； （4）利用第（3）问求得的结论，在图2中将相应的y与x的函数图象补充完整． 23. 在中，，动点P从点D出发，以4cm/s的速度沿折线运动，连接交于点O，设点P的运动时间为t秒． （1）当点P在边上运动时，直接写出的长为＝_____，＝_____．（用含t代数式表示） （2）在（1）的条件下，当是等腰三角形时，求t的值； （3）点Q与点P同时出发 ... ...
